3.1.1 椭圆标准方程 学案（2）-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.1.12椭圆标准方程学案（2） 一、复习回顾: 1、椭圆定义 2、椭圆标准方程 二、基础巩固： 1．到两定点F1(－7,0)和F2(7,0)的距离之和为14的点P的轨迹是( ) A．椭圆 B．线段 C．圆 D．以上都不对 2.设P是椭圆 25 (x2)＋16 (y2)＝1 上的任意一点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于( )A．10 B．8 C．5 D．4 3. 已知椭圆 a2 (x2) ＋ b2 (y2)＝1(a>b>0)，F1，F2是它的焦点．AB是过F1的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的周长 ． 三、轨迹问题例题选讲 例1 在圆x2+y2=4上任意一点P,过点P作x轴的垂线段 PD ，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段 PD中点M的轨迹是什么？ 例2 如图，设点A，B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是 -4/9 ，求点M的轨迹方程。 变式2:设点A、B的坐标分别为(-1，0)，(1，0).直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程 例3. 求与圆(x+3)2+y2=4外切，且与圆 (x-3)2+y2=100内切的动圆圆心的轨迹方程． 四、小结求轨迹方程方法：直接法，定义法，相关点法 学科网（北京）股份有限公司 $$