9.1.2 三角形的内角和与外角和 练习课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第9章　多边形 9.1　三角形 2. 三角形的内角和与外角和 华师吉林　七年级下 ⁠ ⁠　三角形的内角和 1.[长春第一六二中学月考]在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝90°，则∠A的度数为（　B　） A.30° B.40° C.50° D.60° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1星题 基础练 【变式题】如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若 ∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（　 B） B A.65° B.75° C.85° D.95° 思路点睛：由AD∥BE，可得∠ADC＝∠EBC ＝80°，再在△ADC中根据三角形内角和为180°求解即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. [立德树人·弘扬传统文化][中考·株洲]《周礼·考工 记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”.意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”，即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 问题：图①为中国古代一种强弩图，图②为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C＝ 　22.5　⁠°. 22.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⁠ ⁠　三角形的外角及其性质 3.【知识初练】如图，B，C，D三点在一条直线上，故△ABC的外角∠ACD与∠ACB是一对 　邻补　⁠角，所以∠ACD＋∠ACB＝180°；因为三角形的内角和为180°，所以∠A＋∠B＋∠ACB＝∠ACD＋∠ACB，进而得出∠ACD＝∠ 　A　⁠＋∠ 　B　⁠，从而得出三角形的一个外角等于与其 　不相邻　⁠的两个内角的和.（第二、三个空答案可互换） 邻补　 A　 B　 不相邻　 （第 二、三个空答案可互换） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.【创新题】体育课上的侧压腿动作可以抽象为几何图形 （如图），若∠1＝110°，则∠2等于（　B　） A.10° B.20° C.25° D.30° 思路点睛：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和求解即可. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，AD、BC相交于点O，连结AB、CD.下列结论中一定 正确的是（　C　） A.∠BOD＝∠B B.∠AOC＜∠D C.∠BOD＝∠C＋∠D D.∠AOC＝∠A＋∠C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，在△ABC中，E为边AC上一点，延长AB到点F，延 长BC到点D，连结DE，则∠1，∠2，∠3的大小关系为（　D　） A.∠2＞∠1＞∠3 B.∠1＞∠3＞∠2 C.∠1＞∠2＝∠3 D.∠1＞∠2＞∠3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⁠ ⁠　三角形的外角和 7.【知识初练】如图，∠1，∠2，∠3都是△ABC的外角，则∠1＝ 　∠ABC　⁠＋ 　∠ACB　⁠，∠2＝ 　∠BAC　⁠＋ 　∠BCA　⁠，∠3＝ 　∠CAB　⁠＋ 　∠CBA　⁠，所以∠1＋∠2＋∠3＝2（∠ABC＋∠ACB＋∠BAC）＝ 　360°　⁠.（1和2，3和4，5和6的题空答案可互换） ∠ABC　 ∠ACB　 ∠BAC　 ∠BCA　 ∠CAB　 ∠CBA　 360°　 （1和2，3和4，5和6的题空答案可互换） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相 邻的3个内角的度数之比为 　5∶3∶1　⁠. 5∶3∶1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，∠x的两边被一直线截得∠α，∠β，则x用α，β表示的式子是（　A　） A.β－α B.α－β C.180°－α－β D.180°－α＋β A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2星题 中档练 10.[科学素质][中考·山西]如图，一束平行于主光轴的光线 经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　C　） A.45° B.50° C.55° D.60° C 思路点睛：利用平行线的性质以及 三角形外角