9.1.1认识三角形第2课时三角形的高中线与角平分线 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第9章　多边形 9.1　三角形 1.认识三角形　 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 华师吉林　七年级下 ⁠ ⁠　三角形的高 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1.下列四个图形中，画△ABC中AB边上的高，画法正确的是（　B　） A B C D B 1星题 基础练 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是（　C　） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.在直角三角形ABC中，AC＝6，AB＝8，BC＝10，则该三 角形斜边上的高为（　C　） A. B.7.5 C.4.8 D.8 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⁠ ⁠　三角形的中线 4.【知识初练】三角形的中线是三角形的顶点与对边 　中点　⁠所连的线段.如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，则线段AD为△ABC的一条中线，可得关系式为BD＝ 　CD　⁠＝ 　BC　⁠，另外，由于△ABD和△ACD等底同高，故△ABD与△ACD的面积 　相等　⁠. 中 点　 CD　 BC　 相等　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.如图，AD是△ABC的中线，AB＝4，AC＝3.若△ACD的周 长为8，则△ABD的周长为 　9　⁠. 9　 点拨：由△ACD的周长为8，AC＝3，AD为 △ABC的中线，易得BD＋AD＝5，又知AB＝4，则△ABD的周长＝AB＋BD＋AD＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如图，已知点E、F分别为AD、CE的中点，且S△ABC＝12， 求图中阴影部分的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：∵点E是AD的中点， ∴△BDE的面积是△ABD面积的一半，△CDE的面积是△ACD面积的一半. ∴易得△BCE的面积是△ABC面积的一半， 即S△BCE＝×12＝6. ∵点F是CE的中点，∴阴影部分的面积是△BCE面积的一半，即阴影部分的面积为×6＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⁠ ⁠　三角形的角平分线 7.【知识初练】如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠ABD＝∠ 　DBC　⁠＝∠ 　ABC　⁠. DBC　 ABC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.【创新题】如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平 分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线.”他的做法是 　连结CO并延长，交AB于点F　⁠. 他这样做的理由是 　三角形的三条角平分线交于一点　⁠. 连结CO并延长，交AB于点F　 三角形的三条角平分线交于一点　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.如图，若∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线.这 个说法 　不对　⁠（填“对”或“不对”），理由： 　AD虽然是线段，但点D不是边BC上的点，所以AD不是△ABC的角平分线　⁠. 不对　 AD虽 然是线段，但点D不是边BC上的点，所以AD不是△ABC的 角平分线　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则下列说法一定正确的是（　B　） A.AD是△ABE的中线 B.AE是△ABC的角平分线 C.AF是△ACE的高 D.AE是△DAF的中线 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2星题 中档练 11.[长春榆树期末]如图，已知P是△ABC的边AB上一个动 点，AB＝6，△ABC的面积为12，则CP的长度的最小值是（　D　） A.1 B.2 C.3 D.4 思路点睛：当CP是△ABC的高时，长度最小. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.[长春榆树四校联考]如图，在△ABC中，E是边BC上的一 点，EC＝2BE，D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S1，S2，S3，且S1＝12，则S2－S3＝ 　2　⁠. 2　 思路点睛：由题图可知S2－S3＝S△ABD－S△ABE， 然后根据“D是AC的中点”以及“EC＝2BE”，再结合S1分别求出△ABD的面积和