8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第8章　一元一次不等式 8.2　解一元一次不等式 2. 不等式的简单变形 华师吉林　七年级下 ⁠ ⁠　不等式的性质 1.【知识初练】（1）若a＜b，依据不等式的性质 　2　⁠（填数字），两边同时除以4，不等号的方向 　不变　⁠，可得 　＜　 ⁠ . 2　 不变　 ＜ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1星题 基础练 （2）若a＜b，依据不等式的性质 　3　⁠（填数字），两 边同时乘以－4，不等号的方向 　改变　⁠，可得－4a  　＞　⁠－4b，然后依据不等式的性质 　1　⁠（填数字），两边同时加上3，不等号的方向 　不变　⁠，可得－4a＋3 　＞　⁠－4b＋3. 3　 改变　 ＞　 1　 不变　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.已知a＜b，则ac2 　　　　⁠bc2，“ 　　　　⁠”上应填的符号 是（　C　） A.＞ B.＜ C.≤ D.＝ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.[长春净月实验中学月考]▲、●、■分别表示三种不同的物 体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　C　） A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点拨：设▲、●、■的质量分别为a、b、c，由题图可得 由①得c＞a，由②得a＝2b，故可得c＞a＞b.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.回答下列问题： （1）由2x＞x－，得2x－x＞－，其依据是 　不等式的性 质1　⁠； （2）由x＞x－，得2x＞6x－3，其依据是 　不等式的性质 2　⁠. 不等式的性 质1　 不等式的性质 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.【创新题】赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果 这个不等式两边同时除以a，就会出现2＞3这样的错误结论. 你觉得他的说法对吗？若对，请说明依据，若不对，请说明错误的原因. 解：他的说法不对.因为2a＞3a， 所以2a－3a＞0，即－a＞0，所以a＜0. 所以赵军错误的原因是两边同时除以a时不等号的方向没有改变. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠　用不等式的性质解不等式 6.【知识初练】根据不等式的性质，将下列不等式变形为“x＞a”或“x＜a”的形式. （1）x－＜，根据不等式的性质 　1　⁠，不等式的两边 都 　加上　⁠，得 　x＜1　⁠； 1　 加上　 x＜1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）x＞－2，根据不等式的性质 　2　⁠，不等式的两边 都 　乘以3　⁠，得 　x＞－6　⁠； （3）7x＞6x－4，根据不等式的性质 　1　⁠，不等式的两边 都 　减去6x　⁠，得 　x＞－4　⁠； （4）－8x＞16，根据不等式的性质 　3　⁠，不等式的两边 都 　除以－8　⁠，得 　x＜－2　⁠. 2　 乘以3　 x＞－6　 1　 减去6x　 x＞－4　 3　 除以－8　 x＜－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.根据不等式的性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜ a”的形式. （1）x＋1＞5； 解：不等式的两边都减去1，得x＞4. （2）－2x＜17； 解：不等式的两边都除以－2，得x＞－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）0.3x＜－0.9； 解：不等式的两边都除以0.3，得x＜－3. （4）x＜x－4. 解：不等式的两边都减去x，得x＜－4，不等式的两边 都乘以2，得x＜－8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[长春吉大附中期中]若m＞n，则下列不等式错误的是（　D　） A.m－4＞n－4 B.＞ C.m＋5＞n＋5 D.－＞－ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 9.[中考·北京]已知a－1＞0，则下列结论正确的是 （　B　） A.－1＜－a＜a＜1 B.－a＜－1＜1＜a C.－a＜－1＜a＜1 D.－1＜－a＜1＜a B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[长春净月实验中学月考]若（a＋3）x＞a＋3的解集为x＜ 1，则a的取值范围是 　a＜－3　⁠. 点拨：因为（a＋3）x＞a＋3的解集是