青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷

青海湟川中学2023-2024学年第二学期 高三年级数学（理）第一次模拟考试试卷 命趣人：童风 审题人：马明武 第I卷 一，选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是行合 题目要求的。 1已知复数：-a-1)-2ai(a∈R),且=5，若：在暂平面内对成的点位子第二象 1限，则a= A.-2 B号 C.2 eD.号 2.已知集合A=(xy=g(-x+2x+3),B=(x2-4<0,则AUB7 B.(-1,2) C.(-2,3) D.(-2.2) 3,已知等差数列(a,}的前n项和为S.,若a=7,a:一1：则S一 A.325 B.355 C.365 D.375 4某中学的高中部共有男生1200人，其中高年级有男生0人，高年级有男生 ‘400人.现按分层抽样抽出36名男生去参加体能测试，则高三年级被抽到的男生人数为 到.9 B.12 C.15 D.18 5已知汉曲线C号-芳-6a>0,6>0)的-条渐近线的方程为2红一3y=0,者C的焦 距为2，/13，则a+b= A.4 .5 C.6 D.10 6.现从含甲、乙在内的10名特种兵中选出4人去参加抢险，则在甲被选中的前提下，乙 也被选中的根率为 A青 c a吉 乙，如图所示，该图形由一个矩形和一个扇形组合而成，其中矩形和扇形分别是一个圆桂 的轴裁面和一个圆锥的侧面展开图，且矩形的长为2，宽为3，扇形的圆心角为号，半 径等于矩形的宽，若圆柱高为3，则圆柱和圆锥的体积之比为 A.72:37 B.7235 C.72:37 D.72:√/35 第1页（共4页） :① 回 8. 州行如图所示的程序框图，若输出的S=10,侧判断框中应填 A.n10 B.H10 C>10 9.在棉形ABCD中，AD∥BC,AD=G,BC-8,AB-4,CD=5,E,F分别为 DH≥10 综出s ADBC的中点，则EF-= 48 B.v77 C.丽 2 心已知函数fz)一An(ar十p(A>0,w>0,g<)国象的一个最高点的坐标为 ”C僵，距离C底最近的一个零点为警，设卫点在)轴左侧且为图象上距离 y轴最近的一个对称中心，O为坐标原点，则△BOC的而积为 A.n B受 c D.君 1,我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”.设函数 f()= .十5，图象上存在不同的三点A,B,C.其模坐标从左到右依 e-1, 大为，，x:且其纵坐标均相等，则A,B,C三点“积值”之和的最大值为 A.5ln6-30 B.5ln6-60 C.6ln5-30 D.61n5-60 12.已知过抛物线C:y=8x焦点F的直线（与C交于A,B两点，以线段AB为直径的 圆与y轴交于D,E两点，则DE AB 的取值范围为 A.(0,1] u.(o. c D(] 第I卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第22~23题为进考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.已知向量a=(3,2),b-(-2,1),则向量a十b在b方向上的投影为巴 14.已知函数f(x)=e一e+x,则不等式f(2m一2)+f八m十1D>0的解集为 15,已知数列(a}的前n项和为S,且a1=1,a.一a-1=2”2(1≥2)，若对任意的正整数 ,不等式(2+)(1+S,)0g4>7恒成立，则入的取值范围为 16,我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑培.其意思是：一个长方体 沿对角面一分为二，得到两个一根一样的氧培.如图，在长方体ABCD一AB,C,D, 中，AB=3,BC=4,AA=5,将长方体ABCD-ABCD沿平面ABCD一分为二，得到 堑堵BOC一ADD,下列结论正确的序号为 ①点C到平面ABC,D,的距房等于20年 41 ②CB与平面ABCD所成角的正弦值为1 41 ③堑堵BCC,-ADD,外接球的表面积为100π： ④重堵BCC-ADD,没有内切球 第2页（共4页】 三、解答丽：解答应写出文字说明、证明过程或消算步鼐。 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为4,6，，且2mA+imB-6coC, 17.(本小题满分12分) sin B sin A 白)证明：a+2=3x, (2)若c=7,当C取最大值时，求△ABC的面积。 某公司自去年2月份某项技术突破以后，生产的产品质量得到改进与提升，经过 18.(本小题满分12分) 年来的市杨检验，信誉越来越好，因此今年以来产品的市场份额明显提高，业务订单量 明显上升，如下表是2023年6月份到12月份的订单量数据. 月份 61 89101112 月份代码： 2 3 567 可单量y(万件)4.？5.35,65.9 6,16.46.6 (1)试根据相关系数r的值判断订单量y