2.8、关于圆锥的应用题（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

2.8、关于圆锥的应用题 知识点1：关于圆锥的应用题 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥的性质：圆锥的底面是一个圆，圆锥的轴截面都是等腰三角形，圆锥侧面展开图是扇形． 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高． 底面周长＝2πr， 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）＝S侧+S底． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的． 圆锥体积公式：V＝Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径． 考点1：关于圆锥的应用题 【示例】一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？ 【思路分析】圆锥的体积公式为：V＝sh，在此题中，底面积为16平方米，高为2.4米，代入数据计算即可求得这个沙堆的体积，再根据“沙堆的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可． 【解答】解：16×2.4××1.7， ＝21.76（吨）； 答：这堆沙重21.76吨． 【名师点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记×． 一．选择题（共7小题） 1．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥（如图），下列说法错误的是（　　） A．削去部分的体积占圆柱的 B．圆锥的体积占圆柱的 C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的 2．一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，（　　）次能运完。 A．8 B．6 C．4 D．5 3．一个圆锥形的沙滩，底面积16m2，高1.5米，要用这些沙子在宽4米的路上铺2厘米厚，能铺（　　） A．10 B．100 C．300 D．200 4．如图，一个沙漏由两个圆锥组成，每个圆锥的底面半径都是6厘米，那么沙漏中的沙子从一头漏到另一头要 （　　）分． A．12 B．24 C．36 5．一个圆锥形谷堆，底面积是12.56m2，高是1.5m，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2m（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．18.84 D．28.26 6．一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m2，高是4.8m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（　　）m。 A．1884 B．18.84 C．628 D．6.28 7．一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米碎石大约重2吨（　　）吨？ A．21.6π B．7.2π C．2.4π 二．填空题（共7小题） 8．砂石厂原来有一堆25m3的沙子成圆锥形，后来又运来一船沙子，船上的沙子卸下来后，半径扩大了2倍，现在这堆沙子的体积是　 　． 9．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm，这个铅锤大约重 　 　克。（得数保留整数） 10．一个圆锥形谷堆，底面直径是8米，高是1.2米。如果每立方米稻谷的质量为700kg　 　千克。 11．如果一个圆锥的体积是180cm3，那么与它等底等高的圆柱的体积比它大 　 　cm3。 12．一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米　 　平方米，如果每立方米小麦重750千克，这个麦堆重　 　千克． 13．一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高1.5米．用这堆沙铺入长5米，能铺　 　分米厚． 14．儿童节到了，爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是 　 　立方厘米．如果要用一个长方体盒子包装它，这个盒子的表面积至少是 　 　平方厘米． 三．应用题（共6小题） 15．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，能铺多少米？ 16．一个圆锥形沙堆的底面周长是56.52米，高是5米，王大爷准备买下用它铺院子用，宽50米，铺完的沙地厚度为多少分米？（保留一位小数） 17．一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高是1m，这堆稻谷的质量是多少kg？ 18．在某一建筑工地上有一个圆锥形状的沙堆，测得底面周长为12.56m，高为1.5m。每立方米沙大约重1.5t（得数保留整吨数） 19．从一个直径是40厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸没在水中，底面半径是10厘米的圆锥形铁块后 20．我为景区规划，在景区的东南角堆放一堆圆锥形的沙石堆，经测量底面周长为18.84m，请帮忙计算长方形空地的宽为多少m？ 2.8、关于圆锥的应用题（讲义） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】A 【思路分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆锥的体积就占1份，圆柱的体积占3份，削去的体积就占（3﹣1）＝2份，据此关系进行解答。 【解答】解：A.削去部分的体积占圆柱