2.6、圆柱的侧面积和表面积（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

2.6、圆柱的侧面积和表面积 知识点1：圆柱的侧面积和表面积 1、圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 2、侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 考点1：圆柱的侧面积和表面积 【示例】求下面圆柱的侧面积和表面积（单位：cm） 【思路分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；由此代入数据即可解答。 【解答】解：（1）侧面积：3.14×8×10 ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 表面积：3.14×（8÷2）2×2+251.2 ＝100.48+251.2 ＝351.68（平方厘米） 答：它的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。 （2）侧面积：3.14×3×2×7 ＝3.14×42 ＝131.88（平方厘米） 表面积：3.14×32×2+131.88 ＝56.52+131.88 ＝188.4（平方厘米） 答：它的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。 一．选择题（共7小题） 1．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（　　） A．14.13 B．23.55 C．70.65 D．37.68 2．圆柱底面半径为r，高为h，它的侧面积表示为（　　） A．2πrh B．2πr2+2πrh C．πr2+2πrh 3．一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是（　　） A．39 B．32 C．25 4．把一个高是10厘米的圆柱如图所示切开、拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（　　）平方厘米。 A．40 B．12.56 C．125.6 5．制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的（　　） A．体积 B．容积 C．表面积 D．棱长之和 6．一个圆柱的侧面积是6.28dm2，底面半径是1dm，它的高是（　　）dm。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．把一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒（接头处不重盈），那么圆柱A的侧面积（　　）圆柱B的侧面积。 A．小于 B．等于 C．大于 二．填空题（共7小题） 8．做一根长3米、管口直径2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮 　 　平方米。 9．如图是学生用卡纸制作的圆柱形简易笔筒，中间是一块面积为3dm2的长方形硬纸板，则圆柱形笔筒的侧面积是 　 　dm2。（π取3.14） 10．把一个底面直径是20cm、高是10cm的圆柱沿着底面直径切成完全相等的两部分，表面积增加了 　 　cm2。 11．玲玲做了一个圆柱形收纳盒（如图），她想给收纳盒的侧面和下底面贴上彩纸，最少需要用 　 　cm2的彩纸。 12．把一个底面直径3cm，高5cm的圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形　 　cm，宽 　 　cm。 13．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的　 　，宽等于圆柱的　 　，圆柱的侧面积等于　 　． 14．制作一根长12米、底面半径3分米的圆柱形下水管，至少需要铁皮 　 　平方米。 三．判断题（共7小题） 15．圆柱体的侧面积等于底面积乘高． 　 　． 16．一个圆柱底面半径是r，高是h，它的表面积用字母表示是2π（h+r）．　 　． 17．小明的水杯比小红的高，他的水杯容量一定比小红的大。 　 　 18．底面积为28.26cm2的圆柱体，把它从中间截成2段，表面积比原来增加了56.52cm2。　 　 19．圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，侧面积就扩大4倍． 　 　． 20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 　 　 21．两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等．　 　． 四．计算题（共2小题） 22．求圆柱的表面积。 23．求下面图形的表面积。 五．应用题（共7小题） 24．花花想用硬纸板自制一个底面半径是6cm，高15cm的圆柱形的笔筒。如果接缝处不计，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 25．一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4cm，表面积就增加125.6cm2，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 26．将一个圆柱沿底面直径把它纵切成两个半圆柱（如图所示），如果切面是边长为8cm的正方形，那么原来圆柱体的表面积是多少？ 27．一个圆柱形无盖铁皮水桶的高是2.5分米，底面周长是12.56分米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？ 2