2.4、圆锥的特征（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

2.4、圆锥的特征 知识点1：圆锥的特征 1、 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 考点1：圆锥的特征 【示例1】圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．　　． 【思路分析】因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论． 【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形； 故答案为：×． 【名师点评】此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断． 【示例2】直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．　　． 【思路分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答． 【解答】解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确． 故答案为：√． 【名师点评】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征． 一．选择题（共6小题） 1．圆锥的侧面展开是一个（　　） A．三角形 B．长方形 C．扇形 2．以下能准确测量圆锥高的方法是（　　） A． B． C． D． 3．把一个圆锥切开，如果只能切一刀，切面的形状一定不会是（　　） A．三角形 B．圆 C．长方形 4．如图所示，圆锥的高（　　） A．大于5cm B．等于5cm C．小于5cm 5．一个图形的侧面展开是一个扇形，这个图形是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．圆 6．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 7．圆柱有 　 　个面，　 　条高；圆锥有 　 　条高。 8．观察如图，这个圆锥的高是 　 　cm。 9．把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个　 　形． 10．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的　 　． 11．　 　绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成　 　． 12．从圆锥的顶点到 　 　的距离是圆锥的高，圆锥有 　 　条高． 13．把一个圆锥沿着高切成相等的两部分，截面是一个　 　形． 三．判断题（共6小题） 14．一个圆锥的底面半径扩大3倍，底面周长扩大6倍，底面积扩大9倍．　 　． 15．圆锥的高是从顶点到底面周长上任意一点的距离．　 　 16．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径与高相等．　 　 17．圆锥从它的顶点向底边作垂直切割，得到的面可能是等边三角形．　 　 18．任意一个三角形以它的一条边为轴旋转一周可以得到一个圆锥。 　 　 19．以一个直角三角形的任何一边为轴旋转，都可以得到一个圆锥． 　 　． 四．应用题（共3小题） 20．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周． （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ 21．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？ 22．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5m，高是2.4m 2.4、圆锥的特征（讲义） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【答案】C 【思路分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可． 【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形； 故选：C． 【名师点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累． 2．【答案】D 【思路分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，在测量圆锥高的时候，要准备两把直尺（或一把直尺、一个三角板），测量圆锥的高把一把直尺靠近圆锥的底面竖起来，另一把直尺（或三角板）放在圆锥的顶点处且与竖放的直尺垂直。据此解答即可。 【解答】解：根据圆锥高的定义和测量圆锥高的方法可知，图D正确的测量圆锥高的方法。 故选：D。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征、圆锥高的意义，理解掌握测量圆锥高的方法及应用。 3．【答案】C 【思路分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥切开，如果只能切一刀，切面的形状一定不会是长方形，据此解答即可。 【解答】解：把一个圆锥切开，如果只能切一刀。 故选：C。 【名师点评】本题考查了圆锥的特征，结合题意思路分析解答即可。 4．【答案】C 【思路分析】根据圆锥高的意义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．再根据直角三角形的特征，在直角三角形中直角边一定小于斜边．所以这个圆锥的高小于5厘米．据此解答． 【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做