高二下学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（提高篇） 【人教A版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册第六章、第七章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22-23高二下·宁夏吴忠·期中）下列说法中正确的是（    ） ①设随机变量X服从二项分布 ②已知随机变量X服从正态分布且，则 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则 ④． A．②③④ B．①②③ C．②③ D．①② 2．（5分）（22-23高二下·湖北黄冈·期中）若的展开式中的系数为，展开式中各项系数和为，则大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（5分）（22-23高二下·广东东莞·期中）甲、乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（22-23高二下·河南郑州·期中）设，比较的大小关系（    ） A． B．b C． D． 5．（5分）（22-23高二下·湖北·期中）现有天平及重量为，，，的砝码各一个，每一步，我们选取任意一个砝码，将其放入天平的左边或者右边，直至所有砝码全放到天平两边，但在放的过程中发现天平的指针不会偏向分度盘的右边，则这样的放法共有（    ）种. A． B． C． D． 6．（5分）（22-23高二下·河北邯郸·期中）甲､乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若的数学期望为，则（    ） A． B． C． D．或 7．（5分）（22-23高二下·四川宜宾·期中）已知函数，，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（22-23高二下·上海浦东新·期中）关于函数，下列判断正确的是（    ） ①是的极大值点； ②函数有且只有1个零点； ③存在正实数k，使得成立； ④对任意两个正实数，且，若，则． A．①④ B．②④ C．②③ D．③④ 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（22-23高二下·江苏苏州·期中）在的展开式中（    ） A．常数项为 B．项的系数为 C．系数最大项为第3项 D．有理项共有5项 10．（5分）（22-23高二下·重庆荣昌·期中）对于函数，下列说法正确的有（　 　） A．的单调递增区间为 B．在处取得最大值 C．有两个不同零点 D． 11．（5分）（22-23高二下·山东烟台·期中）一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（    ） A．经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为 B．若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手有白红球各1个的概率为 C．经过6次试验后试验停止的概率为 D．经过6次试验后试验停止的概率最大 12．（5分）（22-23高二下·湖北·期中）已知函数，下列选项正确的是（    ）． A．函数的单调减区间为 B．函数的值域为 C．若关于的方程有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是 D．若关于的方程有6个不相等的实数根，则实数的取值范围是 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（22-23高二下·江苏南京·期中）公共汽车门的高度是按照确保以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的.如果某地成年男子的身高（单位：），则车门应设计至少高 （结果精确到）.参考数据：若，则. 14．（5分）（22-23高二下·上海浦东新·期中）对于，将n表示为 ，当时，.当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，，故，）.若，则 . 15．（5分）（22-23高二下·福建龙岩