高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

2023-2024学年高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练 【人教A版（2019）】 题型1 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 1．（2024·福建·模拟预测）已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·江苏南通·模拟预测）若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁辽阳·二模）若对函数的图象上任意一点处的切线，函数的图象上总存在一点处的切线，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高二下·安徽亳州·阶段练习）若存在过点的直线l与曲线和都相切，则a的值可以是（    ） A．1 B． C． D． 题型2 利用导数研究函数的单调性 5．（23-24高三下·浙江宁波·阶段练习）若函数在上单调递增，则和的可能取值为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·四川成都·模拟预测）已知函数，若，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024·贵州贵阳·一模）已知是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·安徽滁州·期末）已知函数的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 题型3 利用导数研究函数的极值与最值 9．（22-23高三上·北京·阶段练习）下列关于函数的判断正确的是（    ） ①的解集是；    ②是极小值，是极大值； ③没有最小值，也没有最大值；    ④有最大值，没有最小值. A．①③ B．①②③ C．②④ D．①②④ 10．（23-24高二下·江苏盐城·开学考试）已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（   ） A．的取值范围是 B．是极小值点 C．当时， D． 11．（23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习）已知函数，，若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 12．（23-24高三上·山东烟台·期末）已知函数，，则（    ） A．函数在上无极值点 B．函数在上存在唯一极值点 C．若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为 D．若，则的最大值为 题型4 利用导数研究函数的零点（方程的根） 平面向量线性运算的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示 13．（23-24高三下·陕西安康·阶段练习）若函数在上没有零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 14．（22-23高二下·安徽池州·期中）已知函数，若关于的方程恰好有6个不同实根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．（22-23高二下·天津西青·阶段练习）已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（23-24高二上·山西忻州·期末）已知函数，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．在上单调递减 C．的取值范围是 D．的取值范围是 题型5 利用导数研究恒成立、存在性问题 平面向量线性运算的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示 17．（23-24高二下·湖北·阶段练习）已知函数，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·河南开封·模拟预测）若存在，使得关于的不等式成立，则实数的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 19．（2024·全国·模拟预测）已知函数 ，若对于任意的实数x，都有成立，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（23-24高三上·河北邢台·期末）已知函数，若对任意，都有，则实数的值可以为（    ） A． B． C． D．1 题型6 利用导数研究双变量问题 平面向量线性运算的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示 21．（2023·新疆乌鲁木齐·三模）若，令，则的最小值属于（    ） A． B． C． D． 22．（22-23高二下·四川眉山·阶段练习）已知函数有两个零点，且，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D．有极小值点 23．（2023·吉林长春·模拟预测）已知a，b满足，，其中e是自然对数的底数，则ab的值为（    ） A． B． C． D． 24．（2024·全国·模拟预测）已知方程有两个不同的根，，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 题型7 两个计数原理的综合应用 平面向量线性运算的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示 25．（22-23高二下·河北保定·期末）在如图所示的5个区域内种植花卉，