第二十章 数据的分析 考点诊断小卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第二十章 数据的分析 考点诊断小卷1 平均数 满分:50分 得分: 编者按:本小卷主要考查平均数和加权平均数的相关计算,能够理解平均数和加权平均数的区别与联 系,其中利用平均数和加权平均数解决实际问题是本小卷的重点。 一、选择题(每小题3分,共27分) 6.[金华中考改编]为监测某河道水质,进行 1.一组数据为4,10,12,14,则这组数据的 了6次水质检测,绘制了如图的氛氮含量 平均数是 ) 的折线统计图,若这6次水质检测氛氢含 C.11 A.9 B.10 D.12 量平均数为1.5mg/L.则第3次检测得到 的氢氮含量是 2.某射击运动员在一次射击训练时,连续 ) 10次的成绩为6次10环,1次9环,3次8 某河道水质氛氮含量的折线统计图 含量(mg/L) 环,则该运动员这10次射击的平均成 {2) 绩为 ) 1.6 A.9.6环 B.9.5环 C.9.4环 D.9.3环 1 0.5 3.某校在开展“红心颂党恩”主题演讲比赛 时,评委从演讲内容、演讲能力、演讲效 A.1mg/L B.1.2mg/L 果三方面为选手打分,分别按50%,30%. C. 1.35mg/L D. 1.4mg/L 20%的比例计入总评成绩,已知小明的 7.某中学积极响应党的号召,大力开展各 这三项成绩(单位:分)依次是96,90,90 项有益于德、智、体、美、劳全面发展的活 则他的总评成绩是 ) 动,小明同学在某学期德、智、体、美、劳 A.92分 B.93分 C.94分 D.95分 的评价得分如图所示,则小明同学五项 4.如图是某班捐书情况的条形统计图,则 ( 评价的平均得分为 _ 这个班平均每名学生捐书 ) A.10分 德 A.2册 B.3册 C.4册 D.5册 B.9分 人数 拙1十. C.8分 B25% D.7分 C40% ,完 10%A 8.[宁波市]若x,x,..,x。的平均数为a, D25% x.,x...,x。的平均数为b,则x,x,.., 第4题图 第5题图 x的平均数为 ) # .(a) B.30 5.[新郑市]某校为有效预防流感,购买了 1 (a+b) A.B,C,D四种艾条进行消毒,它们的单 价分别是30元/kg,25元/kg,20元/kg; 18元/kg.四种艾条的购买比例如图所示 9.[东市]某数学兴趣小组对某小区20户 那么所购买艾条的平均单价是( ) 家庭某月的节约用水情况进行分组统计 A.22.5元/kg B.23.25元/kg (每户该月的节约用水量均为整数),结 C.21.75元/kg D.24元/g 果如下表: 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 ] 41 节约用 0.5x 1.5x 2.5x 3.5x 14.[山西中考改编](8分)为增强学生的社 水量x(t) <3.5 <1.5 <2.5 <4.5 会实践能力,促进学生全面发展,某校 户数 。 ) 2 计划建立小记者站,有20名学生报名参 由上表可知,这20户家庭该月节约用水 加选拔,报名的学生需参加采访、写作。 ) 量的平均数是( 摄影三项测试,每项测试均由七位评委 D.3t A.1.8t C.2.5t B.2.31 打分(满分100分),取平均分作为该项 二、填空题(每小题3分,共9分) 的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项 的测试成绩按4:4:2的比计算出每人 10.一组数据:2.3.3.4.a.它们的平均数 的总评成绩. 为3,则a为 . 小悦、小涵的三项测试成绩如表. 11.[北京市]某学校拟招骋一名数学教师, 测试成绩/分 一位应瞻者在说课和答辩两个环节的 选手 采访 写作 摄影 成绩分别是85分和90分,学校给出这 83 小悦 72 80 两个环节的平均成绩为865分,可知比 小涵 84 86 70 次招骋中,权重较大的是 这20名学生的总评成绩频数分布直方 (选填“说课”或“答辩”) 12.已知一组数据x.,x,x,x的平均数为 图(每组含最小值,不含最大值)如图。 6.则数据3x.+1,3x,+1,3x.+1,3x.+ 频数/人 #封{)。 1的平均数为 7 三、解答题(共14分) 13.(6分)全老师选派了班上8位同学去 参加年级组的数学知识竞赛,试卷满 分100分,我们将成绩中超过90分的 60 70 80 90 100总评成绩/分 部分记为正,低于90分的部分记为负。 (1)请你计算小悦、小涵的总评成绩 则这8位同学的得分(单位:分)如下 (2)学校决定根据总评成绩择优选拔12 1十. +8,+3,-3,-11,+4,+9,-5,-1. 名小记者,试分析小悦、小涵能否入选, (1)这8位同学本次数学知识竞赛的平 并说明理由: 均分是多少? (2)若成绩为95分以上可以获得一等 奖,则这8位同学获得一等奖的百分比是 多少? 42 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 B] 第二十章 数据的分析 考点诊断小卷2 中位数和众数 满分:50分 得分: 编者按:本小卷主要考查中位数和众数,其中中位数、众数的计算和应用是本小卷的重点. 一、选择题(每小题3分,共24分) A.众数是90 1.某鞋商在进行鞋码占有率的调查时,下 B.中位数是90 __ 列数据中他最关注的是 C.平均数是89 A.最大的鞋码 B.鞋码的平均数 D.90分及以上的学生有5名 C.鞋码的中位数 D.鞋码的众数 6.有9名同学参加环保知识竞赛,他们的 2.[成都中考改编]如今成都市的空气质量 平均成绩为73分,若将他们的成绩从高 越来越好,杜甫那句“窗含西岭千秋雪’ 分到低分排序后,前5名学生的平均成绩 已成为市民阳台外一道亮丽的风景,下 为85分,后5名学生的平均成绩为63分, 面是成都市某五天的空气质量指数 则这9名学生成绩的中位数是 (A01):33.27.34.40.26.则这组数据的 A.84分 B.83分 C.74分 D.73分 中位数是 ) 7.[杭州市改编]某女子排球队6名场上队员 A.26 B.27 C.33 D.34 的身高(单位:cm)是172.174.178,180. 3.[河南中考]如图所示的扇形统计图描述 180.184.现用身高为176cm的队员替换 了某校学生对课后延时服务的打分情况 场上身高为174cm的队员,与换人前相 比,场上队员的身高 (满分5分),则所打分数的众数为( _ ) ) B.4分 C.3分 A.5分 D.45% A.平均数变小,中位数不变 2 人数 ### B.平均数变小,中位数变大 C.平均数变大,中位数不变 3分 25% □_ D.平均数变大,中位数变大 8.[新乡市]八(1)班选派5名学生(A.B. 0 80859095分数 C.D.E)参加演讲比赛,他们的成绩(单 1十删 第3题图 第5题图 位:分)统计如下表(有两个数据被遮盖): 4.11名同学参加学校组织的书法比赛,已 A B C D E 平均成绩 众数 知他们所得的分数互不相同,共设6个获 86 ■838782 82 奖名额,小伟知道自已的比赛分数后,要 判断自已能否获奖,还需知道这11名同 则被遮盖的两个数据从左到右依次是 ) 学成绩的 ( A.82,82 B.82,84 A.平均数 B.中位数 C.83,85 C.众数 D.83,84 D.以上都不对 5.[合肥市改编]某校在举行交通安全知识 二、填空题(每小题3分,共9分 比赛中,八年级10名学生的参赛成绩统 9. 设题新角度开放性试题有一列数2,3,4. 计图如图所示,对于这10名学生的参赛 4.6.若增加一个实数a后,中位数仍不变 成绩,下列说法中错误的是 则a的值可以是 ) (写出一个即可). 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 R] 43 10. 教材P117练习改编下面的条形图描述 13.[重庆市第八中学校改编](9分)某校开 了某车间工人日加工零件数的情况,则 展了急救知识进校园培训活动,为了 这些工人日加工零件数的众数是 解七、八年级学生(七、八年级各有600 人数 名学生)的培训效果,该校举行了相关 的急救知识竞赛.现从两个年级各随 机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩 (百分制,单位:分)进行分析,过程如下. 345678日加工零件数 收集数据: 11.[厦门市]某班四个小组的人数如下:10 七年级:79,85,73,80,75,76,87,70 10.x.8.已知这组数据的中位数与平均 75.94,75.78.81,72.75,80.86,59,83.77 数相等,则x的值为 八年级:92,74,87,82,72,81,94,83. 77.83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41 三、解答题(共17分) 整理数据: 12.[郑州市](8分)为了解学校学生的年龄 情况,某校八(2)班数学兴趣小组利用 4$0 x50xi60x70x80x990<$$ 59 69 <49 79 89 <100 课余时间,随机调查了本校部分学生 七年级 00 0 的年龄,整理数据并绘制出如下不完 八年级 整的统计图 分析数据: 请根据图中的信息,解答下列问题 平均数 众数 中位数 七年级 (1)求本次调查了多少名学生; 78 75 c (2)请直接写出样本数据的平均数、众 78 八年级 d 80.5 数和中位数: 应用数据: (3)若该校一共有2400名学生,请你估 (1)由表填空:a三 ;b= 计该校年龄在15岁及以上的学生人数。 c三 _;d= 人数 18 20 (2)估计该校七、八两个年级学生在本 12岁 16岁. 12% 15- 1|十栅 次竞赛中成绩在80分及以上的共有多 15岁 10 少人. 10 36% 。 (3)你认为哪个年级的学生对急救知识 14岁13岁 28% 掌握的总体水平较好?请说明理由。 12 13 14 15 16年龄/岁 44 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 B] 第二十章 数据的分析 考点诊断小卷③ 数据的波动程度 满分:50分 得分: 编者按:本小卷主要考查方差的概念和方差的计算,其中对方差概念的理解是本小卷的重点, 一、选择题(每小题3分,共21分) 6.某市政府积极号召居民节约用水,为了 1. 下列说法中正确的是 ,_ 解居民用水情况,在某小区随机抽查了 A.一组数据一定只有一个众数 10户家庭的月用水量,结果统计如图,则 B. 方差越大,数据越集中 关于这10户家庭的月用水量,下列说法 C.一组数据一定只有一个中位数 正确的是 ( _ D.平均数可以用来代表一组数据的离散 7户数 A.众数是5 ) 程度 2.[温州市]技术员分别从甲、乙两块小麦 B.中位数是6 C.平均数是7 地中随机抽取10株麦苗,测得苗高的平 D.方差是8 均数相同,方差分别为s=12,三a,检 0~56 7月用水量/t 测结果是乙地小麦长得比较整齐,则a的 7.[南京市改编]已知一组数据:x,x,x,x, 值可以是 ) x.,x.的平均数是2,方差是3,则另一组 A.8 B.12 C.15 D.24 数据:3x-2.3x-2,3x-2,3x-2. 3.[嘉兴中考]A.B两名射击运动员进行了 3x.-2,3x-2的平均数和方差分别是 相同次数的射击,下列关于他们射击成 .。 _ 绩的平均数和方差的描述中,能说明A C.4,25 A.2.3 B.2,9 D.4,27 成绩较好且更稳定的是 ) A.x>且s:s} B.π<且s>s 二、填空题(每小题3分,共9分) C.x.>且s}<s D.xx.且s2<s2} 8.[河南中考]某外贸公司要出口一批规格 4.[石家庄市]甲、乙两组数据的平均数相 为200g/盒的红枣,现有甲、乙两个厂家 同,方差分别为m,n.甲组数据比乙组数 提供货源,它们的价格相同,品质也相近 1十删 据波动小,则n-n的值为 质检员从两厂产品中各随机抽取15盒 A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 进行检测,测得它们的平均质量均为 5.学校准备从甲、乙、丙、工四个科技创新 200g,每盒红枣的质量如图所示,则产 小组中选拔一组代表学校参加青少年科 品更符合规格要求的厂家是 技创新大赛,四个小组最近几次选拔赛 成绩的平均数(单位:分)及方差如表所 (选填“甲”或“乙”) 质量(g) ■甲严乙广 示,若要选出一个成绩较好且状态稳定 的小组去参赛,则应选的小组是 _ 甲 乙 丙 T 8 7 # 7 1.2 1.8 A.甲 B.乙 D.丁 C.丙 0123456789101112131415序号 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 R] 45 9.[宁波市]会计小李用s= 12.[重庆市](10分)为了响应习近平总书 记提出的“学史明理、学史增信、学史 +(x-4500)+.+(x-4500)]分析 崇德、学史力行”的号召,某校团支部 某部门5月份员工工资的方差,那么该部 举行了中共党史知识测试活动.现从 门5月份的工资总支出为 元. 该校八、九年级各随初抽取20名团员 10.[朝霞原创]直播带货已经逐渐走进了 的测试成绩(采用十分制)进行整理。 人们的生活,某直播平台记录了某一 描述和分析,以下是部分相关信息, 周每天销售某商品的件数,如下表: 八年级抽取的20名团员的测试成绩如 星期 二三四五六日 下(单位:分): 件数 110120 130 120 3.7,6,9,7,6,8,6,7,8,10,7,6,9,7 其中有三天的件数被墨汗覆盖了,但直 10.7,8,9,10. 播平台已经计算出这组数据唯一众数 九年级抽取的20名团员测试成绩条形统计图 是130.平均数是120.那么这组数据的 人数 方差是 三、解答题(共20分) 11.[南京市](10分)甲、乙两位同学5次参 加“数学学科素养赛”选拔赛的成绩统 计如表,他们5次测试的总成绩(单位: 0 分)相同,请同学们完成下列问题; 八、九年级抽取的团员的测试成绩的平 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 均数、众数、中位数、方差如下表所示: 甲 80 40 ## 50 60 平均数 众数 中位数 方差 70 50 乙 70 70 7.5 八年级 2.85 (1)根据统计表求a、甲同学成绩的中位 九年级 7.5 8 。 数、乙同学成绩的众数: 根据以上信息,解答下列问题: (2)已知甲同学成绩的平均数为60分, (1)a= ,b= ,C= 1|十. 方差s 三200.请你求出乙同学成绩的平 (2)根据上述数据,你认为该校八、九年 均数和方差; 级中,哪个年级的团员掌握中共党史知 (3)从平均数和方差的角度分析,甲、乙 识的情况更好?请说明理由; 两位同学谁的成绩更稳定 (3)该校八、九年级共有200名团员参加 了此次测试活动,估计参加此次测试活 动成绩为满分的团员有多少名, 46 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 BJ综上所述，点Q的坐标为(-2,0)，(2,2√5) ∴这8位同学获得一等奖的百分比是25%. 或(2，-2√5). (6分】 4 第二十章考点诊断小卷① 14.解：1)小悦的总评成绩为83×4+4+2+72 4*4+2+80 4 一、选择题 4+4+2=78(分). 2 1.B2.D3.B4.B5.C 4 6.A【解析】根据题意，得第3次检测得到的氨氮 小酒的总评成绩为86×4+4+2+84× 含量是1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9- 4 2 4+4+2+70×4+4+2=82(分) (4分) 8=1(mg).故选A. (2)小涵能人选，小悦不一定能人选· (5分) 7.B 理由：由20名学生的总评成绩频数分布直方图 8.C【解析】1,2，…，o的平均数为a,x1x2 可知，总评成绩不低于80分的学生有10名，总 …,30的平均数为b,名1+名2+…+无10=10a,x 评成绩不低于70分且小于80分的学生有6名. +x2+…+x0=206.∴.为1+名2+…+0=10a+ 小悦的总评成绩为78分，小涵的总评成绩为 206.心，…的平均数为0300=了(a 30 82分，学校要选拔12名小记者， +2b).故选C ·小涵能人选，小悦不一定能人选。 (8分) 卷 9.B【解析】由表中数据可知.这20户家庭该月节 约用水量的平均数是×(1×6+2×4+3×8 第二十章考点诊断小卷② 答案 20 一、选择题 +4×2)=2.3(t).故选B. 1.D2.C3.B4.B5.D 二、填空题 6.B【解析】第5名学生的成绩为85×5-(73×9 10.3 -63×5)=83(分).这9名学生成绩的中位数 11.说课【解析】设说课成绩所占百分比为x,则 是83分.故选B. 答辩成绩所占百分比为(1-x.根据题意，得 7.C【解析】用身高为176cm的队员替换场上 85x+90(1-x)=86.5.解得x=0.7.∴，1-x= 身高为174cm的队员后，场上6名队员的总身高 0.3..此次招聘中说课的权重较大， 增加，，场上队员身高的平均数变大，换人后， 12.19【解析】根据题意，得=+十+x 处于最中间的两个数据不变，中位数不变，故 4 选C 6.六x1+2+x,+x4=24. .3x,+1,3x2+1,3x+1,3x+1的平均数x= 8.B【解析】，这5名学生成绩的众数是82，.82 (3x1+1)+(3x2+1)+(3x3+1)+(3x1+1) 分出现的次数最多，，学生B的成绩为82分 4 3(+,+与+)+4- 这5名学生的平均成绩为写×(86+82+83+ 4×(3×24+ 87+82)=84(分).故选B. 4)=19. 二、填空题 三、解答题 9.4(答案不唯一）10.6 11.8或12【解析】根据题意，得这组数据的平均 13.解：(1)根据题意，得90+8×[8+3+(-3) +(-11)+4+9+(-5)+(-1)]=90.5(分). 数为×(10+10++8)=28产.分三种情 ,这8位同学本次数学知识竞赛的平均分是 况：①当x≤8时，这组数据从小到大排列顺序是 90.5分 (3分) x,8,10.10.中位数为(8+10)÷2=9. (2):成绩为95分以上可以获得一等奖， 28+=9.解得x=8, 4 :.获得一等奖的只有成绩为98分和99分的两 ②当8<x<10时，这组数据从小到大排列顺序 位同学 (4分) 2÷8×100%=25%, 是8，x,10,10中位数是x+10 2 考点梳理时习卷数学八年级下册U 19 +1山二2十，泽每x8《会去) 2,方差是3，∴数据3x1-2,3x2-2,3x-2,3x4 2 2,3x-2,3x6-2的平均数为3×2-2=4，方差 ③当x≥10时，这组数据从小到大排列顺序是 为32×3=27.故选D 8.10,10,x.中位数是10. 二、填空题 28+无=10.解得x=12. 4 8.甲9.45000 综上所述，x的值为8或12. 10.89 【解析】这组数据的唯一众数是130， 三、解答题 .被覆盖的三个数据中至少有2个是130.可假 12.解：(1)6÷12%=50（名）. 设星期三和星期四被覆盖的数据都是130.这 .本次调查了50名学生 (2分) 组数据的平均数是120，：.星期五被覆盖的数据 (2)平均数为14，众数为15，中位数为14. 是120×7-(110+120+130+130+130+ (5分) (3)÷10 120)=10.这组数据的方差是)×(110- ×100%=20%,2400×(1-12% 120)2+(120-120)2×2+(130-120)2×3+ 20%-28%)=960(名)，.估计该校年龄在15 小 岁及以上的学生人数为960名 (8分) 10-120月=-829 卷答案 13.解：(1)111077.581 (4分) 三、解答题 (2)600×7+1 11.解：(1)a=(80+40+70+50+60)-(70+50 20 600×10+2 =600(人). 20 +70+70)=40 (1分) 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中 将甲同学成绩从小到大排列为40,50,60,70， 成绩在80分及以上的共有600人. (7分) 80.甲同学成绩位于中间的数为60，即甲同学 (3)八年级学生对急数知识掌握的总体水平 成绩的中位数是60分 (2分) 较好 (8分) 由成绩统计表，得乙同学成绩中70出现的次数 理由：两个年级竞赛成绩的平均分相同，但八年 最多，.乙同学成绩的众数是70分 (3分) 级竞赛成绩的中位数和众数更大（答案合理 2乙同学成绩的平均数为写×(0+50+70+ 即可) (9分) 40+70)=60(分). 第二十章 考点诊断小卷③ 2=号×170-60P+(50-60P+(70-60P 一、选择题 +(40-60)2+(70-60)月=160 (7分) 1.C2.A3.C (3)甲、乙两位同学成绩的平均数相同，> 4.B【解析】：甲、乙两组数据的方差分别为m,n, 之，乙同学的成绩更稳定， (10分) 甲组数据比乙组数据波动小，m<n.m-n< 12.解：(1)77.52.35 (3分) 0,即m-n的值为负数.故选B. (2)九年级的团员掌握中共党史知识的情况更好 5.C (4分) 6.B【解析】这组数据6出现的次数最多，这 理由：九年级团员成绩的众数和中位数都比八 组数据的众数为6.A错误.：这组数据从小到大 年级的大，说明九年级团员成绩高分比较多：九 按顺序排列位于中间的两个数为6和6，∴.这组数 年级团员成绩的方差比八年级的小，说明九年 据的中位数为6+6=6.B正确.这组数据的平 级团员成绩比较稳定。九年级的团员掌握中 2 共党史知识的情况更好.（答案合理即可） 均数为 0×(5×2+6×6+7×2)=6.C错误。 (7分) 这组数据的方差2= 10×2×(5-62+6×(6 (3)200×3+3 =30(名) 40. -6)2+2×(7-6)门=0.4.D错误.故选B. ∴估计参加此次测试活动成绩为满分的团员有 7.D 【解析】数据x,x2,,x4,,的平均数是 30名. (10分) 20 考点梳理时习卷数学 八年级下册别