18.1.2平行四边形的判定同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定 一、单选题 1．如图，跷跷板的支柱经过它的中点O，且垂直于地面于点C，当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（　　）    A．0.6m B．1m C．1.1m D．1.2m 2．下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G，若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（　　） A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8 4．如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．6 5．如图，的周长为18，D、E分别是边AB、BC的中点，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 6．如图所示，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，下图中有（　　）个平行四边形. A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=12,AC=19,则MN的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3.5 D．4.5 8．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的周长是3cm，则△ABC的周长为（　　） A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm 9．如图，的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为8 cm，则△DOE的周长是（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 10．如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空题 11．如图，已知直线，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，，试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足且的长度和最短，则此时 ．    12．如图，中，、、分别是、、的中点，、、分别是线段、、上的点，且，，与交于点，如果四边形面积是，四边形的面积是，则的面积是 ．      13．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1，0)，(0，2)，(2，0)，则第四个顶点的坐标为 ． 14．如图，在四边形中，，，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿运动，当四边形为平行四边形时，运动的时间为 ． 15．如图，在ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，E为AB的中点，且DE＝5，BC＝12，则ABD的周长为 ． 三、解答题 16．如图，知四边形ABCD是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD点F．求证：四边形BCEF是平行四边形． 17．如图，在梯形中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高． （1）求证:四边形AEFD是平行四边形； （2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式． 18．【问题原型】如图①，在中，点D是的中点，连接，．求证：．请补全证明过程． 证明：如图①，点D是的中点（已知）， ∴（中点定义）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴______， ______．（____________）（填推理依据） ∵， ∴， ∴． 【结论应用】如图②，中，点D是的中点，连接，将沿翻折得到，连接，交于点O，连接．请判断与的位置关系，并说明理由． 【应用拓展】如图③，在中，，点E是边的中点，连接，将沿翻折得到，连接并延长，交于点F．若，，，则的长为______． 19．如图，在四边形中，点是延长线上一点，过点的直线分别交，，交于点，，，交的延长线于点，且，． (1)若，求证：平分； (2)若，在不添加任何辅助线的条件下，你能找出图中有几对三角形全等，分别是哪些？请写出其中一对三角形全等的理由． 20．在中，点E在的延长线上，点F在的延长线上，连接，交于点G，交于点H，． (1)如图1，求证：四边形是平行四边形． (2)如图2，当点A是的中点时，请直接写出面积等于面积的一半的两个三角形和两个四边形． 21．如图，是等腰直角三角形，，，线段可绕点在平面内旋转，． (1)若，在线段旋转过程中，当点，，三点在同一直线上时，直接写出的长． (2)如图，若将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接，． ①当点的位置由外的点转到其内的点处，且，时，求的长； ②如图，若，连接，将绕点在平面内旋转，分别