18.2.1 矩形 第二课时 直角三角形斜边上的中线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形的性质（第2课时）直角三角形斜边的中线 一、选择题： 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果D为边AB上的中点，那么下面结论错误的是（　　） A． B． C．∠A＝∠ACD D．∠ADC＝2∠B 2．如图，一根长为2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小再增大 （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，分别以点A和点B为圆心，以（大于AB）为半径 作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE＝（　　） A．8° B．10° C．20° D．20° 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝19，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 6．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F， 点F是边BC的中点．若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（　　） A．7 B． C．8 D．9 二、填空题： 7．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝　 　． 8．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，D为AC的中点，BD＝6.5，则BC的长为　 　． 9．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝2．5． 则AC＝　 ． （第9题） （第10题） （第11题） 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为 　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点， 则DE的长为　 　． 12．在△ABC中，∠BAC为钝角，AF，CE都是这个三角形的高，P为AC的中点，若∠B＝42°， 则∠EPF的度数为　 　 ． 13．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长为 　 ． （第12题） （第13题） （第14题） 14.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为_______． 三、解答题： 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E． （1）求证：AE＝ED；（2）求DE的长． 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，连接BD，ED，EB． 求证：∠1＝∠2． 17．如图，在△ABC中，AD是边BC边上的高，CE是中线，F是CE中点，DF⊥CE于F． 求证：CD＝AB． 18．如图，BN、CM分别是△ABC的两条高，点D、点E分别是BC、MN的中点． （1）求证：DE⊥MN；（2）若BC＝10，MN＝6，求DE． 19．如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于点G． （1）求证：G是CE的中点．（2）若∠B＝70°，求∠BCE的度数． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是11，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E， 且点D是AB的中点，求AF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$