10.1--10.2分式及分式基本性质2023-2024学年苏科版数学八年级下册

10.1---10.2 分式及分式的基本性质练习 一、选择题 1.在代数式中，属于分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.化简的结果是（ ） A.ab B.-ab C.a2-b2 D.b2-a2 3.若将分式中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的6倍； B.扩大为原来的9倍； C.不变 D.扩大为原来的3倍； 4.已知分式，则当x=-m时，下列结论正确的是（ ） A.分式的值为0； B.分式无意义； C.当m≠时，分式的值为0； D.当时，分式的值为0； 5.若m为实数，分式不是最简分式，则m的值为（ ） A.0 B.-9 C.0或-9 D.0或9 6.若则的值为（ ） A.-1 B.-3 C.-1或-3 D.1或 7.已知分式和，若m（m≠±1）是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，且，则x的值为（ ） A. B.1 C. D. 二、填空题 8.化简= ； 9．已知时，分式无意义，时分式的值为零，则________． 10.已知分式与的最简公分母是,则分母A= ； 11.已知非零实数x,y满足，则的值等于 ； 12.若不论x取何实数，分式总有意义，则实数a的取值范围是 ； 13.若，则m的值为 ； 14.若=3，则的值为 ； 15.已知分式的值为15，若把分式中的a,b同时缩小为原来的后，分式的值为45，则n的值为 ； 16.已知，则分式的值为 ； 三、解答题 17.约分 （1） （2） 18.通分 （1） 19.化简求值 （1），其中a=4,b=3; （2），其中x=5,y=3 20.已知，求的值； 21.已知2x+3y-5z=0, 3x-2y+12z=0(z≠0),求分式的值； 22.已知，且n≠0，化简 23.已知x是整数，且分式的值为整数，则求x的值，并求它们的和； 24.已知a,b为实数，且ab=3,a+b=4 （1）通分： （2）求的值； 25.（1）当x取何值时，分式的值为正数，负数； （2）当x取何值时，分式的值为负数，零，无意义； 26.请仔细阅读下面的材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，我们称之为“假分式”，例如：；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如，我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： （1）将分式化为带分式； （2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？ （3）当x的值变化时，求分式的最大值； 27.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”. （1）有下列分式：①②③④.其中，是“和谐分式”的有 ； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请求出a的值； 学科网（北京）股份有限公司 $$