第七章 平面直角坐标系 优化作业2023-2024学年重庆市渝北区第二实验中学人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 第1课时 7.1.1有序数对 一、达标训练 1.下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．6排10座 B．东经118°，北纬40° C．中山北路30号 D．东北方向 2.小明去电影院观看《长津湖》，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号表示为（　　） A．（3，6） B．（13，6） C．（2，6） D．（6，2） 3.如图是小刚画的一张脸，若用点A（1，1）表示左眼的位置，点B（3，1）表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（2，0） 4. 电影院中5排3号记为（5，3），则3排5号记为_________. 5.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3），（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 　 　． 6.如图，在中国象棋棋盘上，若“帅”位于点处，“马”位于点（2，﹣2）处，则“兵”位于点 　 　处． 7.如图，由小亮家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家；若再向北走30m就到了小红家；再向东走40m，就到了小涛家．若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表示小丽家的位置． （1）小红、小涛家如何表示？ （2）小刚家的位置是（6，3），则小涛到小刚家怎么走？ 8. 如图用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜． （1）请你写出其他各点C、D、E、F所表示的意义； （2）若一只兔子从A到达B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A⇒C⇒D⇒B；②A⇒F⇒D⇒B；③A⇒F⇒E⇒B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多走哪条吃的青菜量多？ 二、综合应用 9.五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中， 由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的 对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，4），甲必 须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？ 10.已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”． 因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，所以2m＝8+n．所以A（5，3）是“开心点”． （1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，求的值． 第2课时 7.1.2平面直角坐标系 一、达标训练 1.若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　） A．在第一或第二象限 B．在第一或第三象限 C．在第二或第四象限 D．在第一或第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则 点P的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3）C．（3，﹣2） D．（﹣3，2） 3. 如果P（a，b）在第三象限，那么点Q（a+b，ab）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.⑴ 在平面直角坐标系中，点A（1，﹣3）在第 　 　象限； ⑵若实数满足，则在第_____象限. ⑶若点在轴上，则点的坐标为_______. 5.⑴已知点P（x，y）在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是 　 　． ⑵点P是第一象限内的点，若点P（2+a，3a+4）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为 　 　． ⑶已知点P的坐标为（3﹣2a，a﹣9），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 　 ． 6. 在平面直角坐标系中： ⑴已知点A（﹣2，5），点B（3，5），则线段AB的长度为______; ⑵已知点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为______; ⑶已知点M（﹣1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______; ⑷已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为_______; ⑸已知点A（3，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为_____. 7. 如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…则2021分钟时粒子所在点的横