(奥数典型题)圆和扇形(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展卷（通用版）

圆和扇形 1．12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线)． 用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周．问：在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？ 2．如图，是平行四边形，，，，高，弧、分别以、为半径，弧、分别以、为半径，则阴影部分的面积为多少？(精确到) 3．一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人．但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块．现甲取②、③两块，乙取①、④两块．如果这种金属板每平方厘米价值1000元，问：甲应偿付给乙多少元？ 4．正三角形的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使点再次落在这条直线上，那么点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留) 5．如下图，与是两条垂直的直径，圆的半径为15厘米，是以为圆心，为半径的圆弧，求阴影部分面积． 6．某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？ 7．如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1．求阴影部分的面积．（取3） 8．如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧．求阴影部分面积．() 9．如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取) 10．如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，∠ACB为直角，D是AB的中点，AB=10厘米，圆弧DE、DF是分别为A、B为圆心所作，求圆中阴影部分的面积． 11．如图所示，图的半径是15厘米，∠AOB＝90°，∠COD＝120°，CD＝26厘米，求阴影部分的面积。 12．如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆．哪个图中阴影部分的面积大？为什么？ 13．如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取) 14．下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？ 15．如图，图形中的曲线是用半径长度的比为的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分的面积与未涂有阴影的部分的面积的比是多少？ 16．如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取) 17．图中是一个钟表的圆面，图中阴影部分甲与阴影部分乙的面积之比是多少？ 18．有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米？(取3) 19．在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．(圆周率取) 20．如图，ABCD是边长为a的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．(取3) 21．如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积． 22．如图，阴影部分的面积是多少？ 23．圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其它子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确地算出圆周上现在还有多少枚棋子。 24．图中给出了两个对齐摆放的正方形，并以小正方形中右上顶点为圆心，边长为半径作一个扇形，按图中所给长度阴影部分面积为多少？() 25．三角形是直角三角形，阴影的面积比阴影的面积小，，求的长度． 26．如图1所示，在一个大圆内有许多个小圆，其直径的和等于大圆的直径．请问：大圆周长与所有小圆周长之和，哪个长？为什么？ 27．如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？(取3) 28．在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 29．计算图中阴影部分的面积(单位：分米)． 30．如图，已知直角梯形的上底、下底与高之比是1：2：1，和为24厘米．图中阴影甲的面积比阴影乙的面积少多少？ 31．奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．() 32．传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米．每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如