(奥数典型题)平面几何七大模型(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展卷（通用版）

平面几何七大模型 1．在下图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积. 2．如图，四边形的面积是平方米，，，，，求四边形的面积． 3．如图：已知在梯形中，上底是下底的，其中是边上任意一点，三角形、三角形、三角形的面积分别为、、．求三角形的面积． 4．如图，将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是多少？ 5．如图，正方形ABCD的边长为6，1.5，2．长方形EFGH的面积为多少． 6．如图ABCD是一个长方形，点E、F和G分别是它们所在边的中点．如果长方形的面积是36个平方单位，求三角形EFG的面积是多少个平方单位． 7．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？ 8．如图，长方形的面积是平方厘米，点、、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积． 9．如图，已知长方形的面积，三角形的面积是，三角形的面积是，那么三角形的面积是多少？ 10．如图，已知长方形的面积，三角形的面积是，三角形的面积是，那么三角形的面积是多少？ 11．如图，是等腰直角三角形，是正方形，线段与相交于点．已知正方形的面积48，，则的面积是多少？ 12．如图，ABCD是一个四边形，M、N分别是AB、CD的中点。如果△ASM、△MTB与△DSN的面积分别是6、7和8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形ABCD的面积为多少？ 13．如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？ 14．四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的多少倍． 15．如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？ 16．下图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积. 17．如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点．求三角形DEF的面积． 18．下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积. 19．如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少 20．图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是 长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？ 21．如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是， 求平行四边形与四边形的面积比． 22．如图所示，矩形的面积为24平方厘米．三角形与三角形 的面积之和为平方厘米，则四边形的面积是多少平方厘米？ 23．如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是 ． 24．如图，长方形的面积是平方厘米，点、、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积． 25．如图所示，在四边形中，，，，分别是各边的中点，求阴影部分与四边形的面积之比． 26．如图，在长方形中，是的中点，是的中点，如果厘米，厘米，求三角形的面积． 27．如图，在梯形中，，，且的面积比的面积小10平方厘米．梯形的面积是多少平方厘米？ 28．如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，那么四边形的面积是多少 29．如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积． 30．如图，已知BD＝DC，EC＝2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积。 31．如图所示，已知，，，求图中阴影部分面积。 32．在正方形ABCD中，M是BC边上的中点，阴影部分的面积为6平方厘米，那么正方形ABCD的面积为多少平方厘米？ 33．、分别为直角梯形两边上的点，且、、彼此平行，若，，，．求阴影部分的面积． 34．如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少． 35．如图，长方形的面积是36，是的三等分点，,求阴影部分的面积． 36．如图，在△ABC中，D为BC边上任一点，AEAD，EFEB，FG＝GC，△EFG的面积为1平方厘米，求△ABC的面积. 37．如图，已知三角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积． 38．如图，长方形ABCD的周长为40，△ABE和△CDF都是等腰直角三角形，且每个面积都是16，连接AF、DE、EC、FB。那么形成的阴影部分的面积是多少？ 39．如图，四边形中，，，，已知四边形的面积等于4，则四边形的面积是多少？ 40．如右图，过平行四边形内的一点作边的平行线、，若的面积为8平方分米，求平行四边形的面积比平行四边形的面积大多少平方分米？ 41．分别延长四边形ABCD的四个边，使得，如图所