(奥数典型题)平面几何(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展卷（通用版）

平面几何 1．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？ 2．如图，长方形ABCD的周长为40，△ABE和△CDF都是等腰直角三角形，且每个面积都是16，连接AF、DE、EC、FB。那么形成的阴影部分的面积是多少？ 3．如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分．三角形BDC的面积比三角形ABD的面积大10平方分米．已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米．求梯形ABCD的面积． 4．如图，正方形边长是10厘米，长方形的长为8厘米，宽为5厘米．阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？ 5．如图所示，正方形边长为6厘米，，．三角形的面积为多少平方厘米？ 6．如图，是梯形的一条对角线，线段与平行， 与相交于点．已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且．求梯形的面积． 7．在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积. 8．如图，在中，是的中点，为上一点，且，已知四边形的面积是35，则的面积是多少？（列一元一次方程解答） 9．下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知AF，FE，EC都等于3，CB，BD都等于4.求这个图形的面积. 10．如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少． 11．已知的面积为平方厘米，，求的面积． 12．如下图，长方形长为4厘米，宽为3厘米，请你求出四边形GHEF的面积． 13．如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少． 14．四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的多少倍． 15．三角形是直角三角形，阴影的面积比阴影的面积小，，求的长度． 16．如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，，三角形的面积是多少？ 17．草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取) 18．如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积． 19．如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取) 20．一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米。问：长方形的面积是多少平方厘米？ 21．如图，用正方形拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e的面积. 22．图中给出了两个对齐摆放的正方形，并以小正方形中右上顶点为圆心，边长为半径作一个扇形，按图中所给长度阴影部分面积为多少？() 23．如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少平方厘米？ 24．如图所示，两条线段相互垂直，全长为30厘米．圆紧贴直线从一端滚动到另一端（没有离开也没有滑动）．在圆周上设一个定点P，点P从圆开始滚动时是接触直线的，当圆停止滚动时也接触到直线，而在圆滚动的全部过程中点P是不接触直线的．那么，圆的半径是多少厘米？（设圆周率为3.14，除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位．如有多种答案请全部写出） 25．如右图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？（取3） 26．下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长米，南边篱笆长米．四周篱笆长多少米？ 27．如右图，正方形的边长为5厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米，() 28．有一个建筑物占地的形状是边长为8米的等边三角形．有一只狗用10米长的蝇子拴在建筑物的一个墙上（即等边三角形的一个顶点），当绳子拉紧时，狗运动所围成土地的总面积是多少？ 29．如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积． 30．周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？ 31．如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形．问如何切分，能使划分的块数最少． 32．用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900cm2，求每块瓷砖的面积． 33．如图所示，已知平行四边形的面积是1，、是、的中点， 交于，求的面积． 34．如图，已知是梯形，∥，，，，求的面积． 35．如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积． 36．