(奥数典型题)排队问题(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展卷（通用版）

排队问题 1．共有960名男生站成一个三层的空心方阵，问：中间一层每边有多少人？ 2．同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学。每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？ 3．12个小朋友站成一排，从左往右数，强强排在第8个，从右往左数，航航也排在第8个，强强和航航两人之间有多少人？ 4．一个实心方阵，最外层共有44人．请问： （1）这个方阵共有多少人？ （2）要让这个方阵减少一半，一共减少了多少人？ 5．50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等，现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？ 6．全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第2l位．问小红与小刚中间隔着多少名同学? 7．运动会闭幕式结束后，大家准备散场，班长小悦让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）．她先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，如果队伍里一共有31个，那么冬冬和阿奇之间有几个人？ 8．学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排，请问： （1）小悦和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有7人，右侧有8人，女生一共有多少人？ （2）冬冬和同班男生站成一排，他发现自己是左起第7个，右起第9个，男生一共有多少人？ （3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．解：最外层每边人数是：960÷4÷3+3， =80+3， =83（人）， 83﹣2=81（人）， 答：中间一层每边人数是81人．   【详解】【分析】根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得出最外层每边人数=空心方阵总人数÷4÷空心方阵的层数+空心方阵的层数，据此求出最外层每边人数，则再减去2人，就是中间一层的每边人数，据此解答即可． 2．77人 【分析】根据题意先分别算出每行和每列的人数，即是做操队列的列数和行数，再相乘，就是做操的同学共有的人数。 【详解】4＋6＋1＝11（人） 5＋3－1＝7（人） 11×7＝77（人） 答：做操的同学一共有77人。 【点睛】找出这个队列的行数与列数是解答此题的关键。 3．2人 【分析】强强在从左往右第8个，航航在从右往左第8个，也就是航航在从左往右第5个，由此可以知道他们之间有几个人。 【详解】8－5－1＝2（人） 答：强强和航航两人之间有2人。 【点睛】学生可以根据题目要求画图表示，从而直观的看出他们之间的人数。 4．（1）144人  （2）减少了108人 【分析】（1）因为方阵的四个角上都是重复的，方阵的四个角上都是重复了一次，所以计算时要减去，算每边人数时，先用总数加上4，所以每边上有（44+4）÷4=12人； （2）减少一半就是由原来的12行12列，减少到6行6列，6行6列就是6×6=36人，进而算出减少的即可． 【详解】（1）（44+4）÷4=12（人） 12×12=144（人） 答：这个方阵共有144人． （2）减少一半就是6行6列， 144﹣6×6 =144﹣36 =108（人） 答：一共减少了108人． 5．一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米． 【详解】试题分析：因为50个男生围成一圈，所以中间会有50个间隔，也就是能插入50×2个女生，先求得男生之间的间距再除以（2+1）就是加入女生后，相邻两人之间的距离；据此解答． 解：50×2=100（个） 300÷50÷（2+1） =300÷50÷3 =2（米） 答：一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米． 点评：本题考查了圆周上的植树问题，注意环形的间隔数等于站队的人数． 6．4名 【详解】如果从右边数，小红是第35－20+1＝16位，而小刚是第21位，那么他们中间隔着21－16－1＝4个人． 7．21个人． 【详解】试题分析：先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，用25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学（包括冬冬和阿奇两个人），所以减去总人数31后还要再减去冬冬和阿奇两个人，就是冬冬和阿奇之间的人数；据此解答． 解：25+29﹣31﹣2=21（人）， 答：冬冬和阿奇之间有21个人． 点评：解答此题要注意：25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学，以及冬冬和阿奇两个人． 8．（1）16人；（2）15人；（3）右侧有11人，他应该是右起第12人． 【详解】试题分析：（1）由题意