精品解析：重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学周测消化训练习题二

重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学周测消化训练二 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在下列几种汽车标识图中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 下列分式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，圆柱体的底面周长为，是底面圆的直径，在圆柱表面的高上有一点，，，一只蚂蚁从点出发，沿圆柱的表面爬行到点的最短路程是（ ） A. B. C. D. 6. 估算的运算结果应在（ ） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 7. 已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求电动汽车平均每千米的行驶费用，设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 8 如图，在中，、的角平分线交于边上一点，且，线段的长为（　　） A. B. C. D. 3 9. 如图，将▱OABC放置在平面直角坐标系xOy中，点A(1，3)，C(4，0)，当直线y＝kx﹣1平分▱OABC的面积时，则k的值为（　　） A. ﹣1 B. C. 1 D. 2 10. 设a，b，c是实数，现定关于&和@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则或；②若，则；③不存在实数a，b，使得的值为负；④若a，b，c是直角三角形的三边，则的最小值为．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：________． 12. 在中，若，则的度数为______度． 13. 若的值为非负数，则的取值范围是____________________． 14. 若，则的值是_____． 15. 如图，平分的外角，过点作的垂线，垂足为点，．若，，则的长为 ___________________． 16. 如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E在CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD'E，D'E交AC于F点，若AB=6cm，点D'到BC的距离是_____． 17. 若关于x的不等式组有解且至多有2个偶数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为______． 18. 一个四位数，且满足各数位上的数字互不相同，且都不为零．若将的个位数字与千位数字交换，百位数字与十位数字交换，得到新的一个数，记，若为整数，我们称为“善雅数”．例如：，为“善雅数”．求______；若是“善雅数”，当最大时，______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知：如图，中，，，D上一点，平分交于点G． （1）使用尺规完成基本作图：过点A作的垂线交于点E，交于点F．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：． 证明：∵，， ∴① ， ∵平分， ∴， ∴② ， ∵， ∴， ∴， ∴③ ， 又∵， ∴④ ， ∴． 21. 先化简再求值：，其中 22. 进入冬季，为增强师生安全意识，某校开展了全校师生参与的安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取了名学生的竞赛成绩进行分析，把成绩分成四个等级：；：；：；：，并将相关数据统计、整理如下： ①抽取七年级学生的竞赛成绩在：的分数是：，，，，，，，，，； ②抽取八年级学生的竞赛成绩中有人得分，27人得“优秀”，优秀率为． 七、八年级安全知识竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ，并补全频数分布直方图； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的知识竞赛成绩更好？请说明理由(写出一条理由即可)； （3）若该校七、八年级各有名学生，请你估计七、八年级本次竞赛成绩达到“优秀”等级的学生总共有多少人其中成绩不低于的为优秀)？ 23. 正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修，如果甲工程队修所用的天数是乙工程队修所用天数的一半． （1）求甲，乙两