第十五章概率复习课讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号:061 课题: 15 概率复习课 教学课时安排 1、上课时间:_. 2、课时安排:_. 3、上课班级_. 学科目标要求 1、理解并掌握随机事件与样本空间. 2、理解并掌握随机事件的频率与概率. 3、理解并掌握古典概型. 4、理解并掌握事件的独立性. 学科素养目标 通过本章学习,使学生充分感受大千世界中的随机现象,并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果,可以用数学方法去研究,而且不确定性现象也是有规律可循,能够用数学方法进行研究的.从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面,初步形成用科学的态度、辩证的思想,用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度,寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法. 本节重点难点 重点:古典概型; 难点:事件的独立性. 教学过程赏析 基础知识积累 1.随机试验 对某随机现象进行的实验、观察,称为随机试验,简称_. 2.样本空间 定义:①样本点:随机试验的每一个可能的结果. ②样本空间:所有样本点组成的集合.记作: 3.随机事件、必然事件、不可能事件 (1)随机事件:样本空间的子集称为随机事件,也简称事件. 表示:一般用大写英文字母,,表示. (2)基本事件:当一个事件仅包含单一样本点时,称该事件为基本事件. (3)必然事件: (全集)是必然事件. (4)不可能事件:(空集)是不可能事件. 4. 古典概型 (1)定义:①样本空间只含有有限个样本点;②每个基本事件的发生都是等可能的.我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型. (2)本质:事件所包含的基本事件个数有限;每个基本事件发生的概率相等. 5.古典概型的概率计算公式 在古典概型中,如果样本空间(其中,为样本点的个数),那么每一个基本事件发生的概率都是,如果事件由其中个等可能基本事件组合而成,即中包含个样本点,那么事件发生的概率为. 6.互斥事件的概念 (1)互斥事件:事件与_发生,这时,我们称,为互斥事件. (2)对立事件:互斥事件,中必有一个发生,这时,我们称,为对立事件,记作或. 7. 互斥事件的概率 (1)互斥事件的概率:如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(B). (2)互斥事件概率的推广 如果事件A1,A2,…,An中任何两个事件都是互斥事件,那么称事件A1,A2,…,An两两互斥.如果事件A1,A2,…,An两两互斥,那么 P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An). 8.随机事件概率的性质 (1); (2) 当A⊆B时,P(A)≤P(B); (3)当A,B不互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). 9. 独立事件 (1)定义: 一般地,如果事件A是否发生不影响事件B发生的概率,那么称A,B为相互独立事件. (2)独立事件的概率计算公式: A,B相互独立 P(AB)=P(A)P(B). 说明:若A,B相互独立,则与B,A与也相互独立. 【综合复习演练】 题1.下列试验中,是古典概型的为( ) A.种下一粒花生,观察它是否发芽 B.向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合 C.从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率 D.在区间[0,5]内任取一数,求此数小于2的概率 题2.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A. B. C. D. 题3.《孙子算经》中有这样一个问题:“今有丁一千五百万,出兵四十万.问几丁科一兵?”翻译成现代文就是:“今有1 500万壮丁,要出兵40万.问几个壮丁中要征一个兵?”这个问题体现了中国古代的概率思想,则对于其中任意一个壮丁,被征为士兵的概率为( ) A. B. C. D. 题4.某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示: 射击次数 50 100 200 400 1 000 射中8环以上的次数 44 78 158 320 800 根据表中的数据,估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为( ) A.0.78 B.0.79 C.0.80 D.0.82 题5.从一批羽毛球中任取一个,如果其质量小于4.8 g的概率是0.3,质量不小于 4.85 g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是( ) A.0.62 B.0.38 C.0.70 D.0.68 题6.设事件A,B,已知P(A)=,P(B)=,P(A∪B)=,则A,B之间的关系一定为( ) A.两个任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.对立事件 题7.甲、乙两人练习射击,命中目标的