15.3.2独立事件的概率讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：060 课题:§15.3.2 独立事件的概率 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握独立事件的概念． 2、理解并掌握事件独立性的判断． 3、会求相互独立事件的概率． 4、理解并掌握独立事件概率的应用. 学科素养目标 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 本节重点难点 重点：求相互独立事件的概率； 难点：独立事件概率的应用． 教学过程赏析 基础知识积累 独立事件 (1)定义: 一般地,如果事件A是否发生不影响事件B发生的概率,那么称A,B为相互独立事件. (2)独立事件的概率计算公式: A,B相互独立⇔P(AB)＝P(A)P(B). 说明:若A,B相互独立,则与B,A与也相互独立. 【课前小题演练】 题1．下列事件A,B是相互独立事件的是 ( ) A.一枚硬币掷两次,A＝“第一次为正面”,B＝“第二次为反面” B.袋中有2个白球,2个黑球,不放回地摸球两次,每次摸一球,事件A为“第一次摸到白球”,事件B为“第二次摸到白球” C.掷一枚骰子,A＝“出现点数为奇数”,B＝“出现点数为偶数” D.A为“甲灯泡能用1 000小时”,B为“甲灯泡能用2 000小时” 题2.袋内有3个白球和2个黑球,从中不放回地摸球,用A表示“第一次摸得白球”,用B表示“第二次摸得白球”,则A与B是 ( ) A.互斥事件 B.相互独立事件 C.对立事件 D.不相互独立事件 题3.甲、乙两班各有36名同学,甲班有9名三好学生,乙班有6名三好学生,两班各派1名同学参加演讲活动,派出的恰好都是三好学生的概率是 ( ) A. B. C. D. 题4.甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能”通关比赛,已知甲通关的概率为,乙通关的概率为,且甲和乙通关与否互不影响,则甲、乙两人都不通关的概率为 ( ) A. B. C. D. 题5.第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”,其中有5项成果均属于芯片领域.现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解,且学生之间的选择互不影响,则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为 ( ) A. B. C. D. 题6(多选题).从高一某班抽三名学生(抽到男女同学的可能性相同)参加数学竞赛,记事件A为“三名学生都是女生”,事件B为“三名学生都是男生”,事件C为“三名学生至少有一名是男生”,事件D为“三名学生不都是女生”,则以下正确的是 ( ) A.P(A)＝ B.事件A与事件B互斥 C.P(C)≠P(D) D.事件A与事件C对立 题7.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_________. 题8.如图,某系统使用A,B,C三种不同的元件连接而成,每个元件是否正常工作互不影响.当元件A正常工作且B,C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作.若元件A,B,C正常工作的概率均为0.7,则系统能正常工作的概率为_________. 题9.高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考,已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A＋的概率分别为,,,这三门科目考试成绩的结果互不影响,则此同学至少得2个A＋的概率是_________;此同学三科都没能得到A＋的概率为_________. 题10.甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定:胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分.已知甲、乙共进行了三局比赛.如果甲、乙二人进行三局两胜制的比赛,假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,利用计算机模拟试验:用计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜;当出现随机数4或5时,表示一局比赛乙获胜;由于要比赛三局,所以3个随机数为一组,现产生了20组随机数: 123 344 423 114 423 453 354 332 125 342 534 443 541 512 152 4