北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题专题训练

北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题专题训练 1．在一个长40cm，宽20cm装着水的长方体玻璃缸中，放入棱长为10cm的正方体铁块，铁块全部浸在水中，并且水未溢出，这时水面升高了多少厘米？ 2．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？ 3．有一个棱长是6dm的正方体容器，里面水深35cm。这时往容器中放入一些土豆（浸没），水面离容器边沿还有8cm，这些土豆的体积是多少立方厘米？ 4．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72 平方厘米，这块方钢的体积是多少？ 5．一个长方体的游泳池，长为25米，宽15米，深20分米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用多少平方米的瓷砖？它的体积是多少立方米？ 6．下图是一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为4dm。先向容器中倒入80L水，再把一个石块放入水中（石块被全部浸没），这时量得容器内水深7dm。石块的体积是多少？ 7．有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？ 8．在乡村文明建设中，五里庄挖了一个长100m、宽50m、深2m的蓄水池，现在要在这个蓄水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 9．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。 （1）这根木料的体积是多少立方厘米？ （2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 10．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。 （1）这个盒子用了多少铁皮？ （2）它的容积是多少？ 11．学校有一个长40分米，宽30分米，深5分米的沙坑，沙坑内的沙面离坑口1分米。这个沙坑的占地面积是多少平方米？沙坑内的沙有多少立方米？ 12．一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 13．把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体木块，切割成一个最大的正方体，切割成的正方体表面积和体积分别是多少？ 14．有一个长方体木块长12.5dm，把它切成两个长方体（如下图），这时表面积比原来增加了16dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？ 15．希望小学有一间长10m、宽7m、高4m的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要粉刷教室的四面墙壁，扣除门、窗、黑板面积17m2，粉刷的面积有多大？ 16．把一块棱长是4dm的正方体铁块，铸造成一个长8dm，宽4dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 17．要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米 （3）这个水池能蓄水多少升？ 18．把一个长方体铁块从长3.5米，宽2.4米，高1.2米的水缸里拿出来，水面下降了0.2米，若铁块的横截面积为2.1平方米，则铁块的长是多少？ 19．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼得的长方体表面积是160cm2。 （1）一个正方体的表面积是多少平方厘米？ （2）拼成的长方体的体积是多少立方厘米？ 20．一根铁丝正好可以围成一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体框架。这个长方体的体积是多少?如果用一根同样长的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 21．一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 22．一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】解：10×10×10÷（40×20） =1000÷800 =1.25（厘米） 答：这时水面升高了1.25厘米。 2．【答案】解：4立方分米=4000立方厘米 50×30×20=30000（立方厘米） 30000－4000=26000（立方厘米） 26000÷1300=20（分钟） 答：至少需要20分钟才能把小石块完全淹没。 3．【答案】解：6dm＝60cm 60×60×（60－35－8） =3600×17 ＝61200（cm³） 答：这些土豆的体积是61200cm³。 4．【答案】解：2米=200厘米 72÷6×200