精品解析：2024年江苏省扬州市中考数学模拟预测题

2024年江苏省扬州市中考数学模拟训练卷 试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结果约为16000000个．将“16000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如果“□”，那么“□”内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是上的四个点，是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ② D. ③④ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算的结果是______． 10. 分解因式：______． 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______． 13. 关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______． 14. 如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形．若，则____． 15. 如图，是外接圆，直径，，则长为________． 16. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________． 17. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，在内两弧交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为，则的长为__________． 18. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 为了进一步落实国家“双减”要求．某校准备利用下午课后延时服务时间，开设“阳光球类系列课程”，现决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）． 根据以上统计图提供信息，请解答下列问题： （1）m＝______，n＝______； （2）补全上图中的条形统计图； （3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球． 22. 扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从，，三个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择景点的概率为________； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择景点的概率． 23. 如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时，台灯光线最佳，求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732） 　　 24. 如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的点，且，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是菱形． 25. 如图，是直径，是的切线，连接，过作交于点，连