（专项训练）第四单元 比例尺的意义及应用解决问题（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第四单元 比例尺的意义及应用解决问题（挑战奥数） 一、解答题 1．按要求完成下列各题： （1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是（    ）。 （2）学校南偏西60°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。 2．下面是河图公园附近的平面图。经过你的细心测量和计算，河图公园到汽车站和孟庄小学的实际距离各是多少米？    3．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，一辆货车与一辆客车分别从A、B两地同时相向而行，4小时后相遇。已知货车与客车行驶的路程比是，客车每小时行驶多少千米？ 4．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离大约是7厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时相遇，已知客车和货车的速度比是4∶3，客车、货车的速度各是多少？ 5．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4∶5。两车出发后几小时相遇？ 6．九寨沟是国家自然保护区，这里四季景色迷人。住在重庆的婷婷在比例尺是1∶5000000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约是12厘米。婷婷的爸爸从重庆出发以75千米/时的速度自驾去九寨沟，需要多少小时到达？ 7．在比例尺为l∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4厘米，如果汽车以60千米/时的速度在上午10时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时？ 8．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 9． 2021年10月16日0时23分，长征二号运载火箭成功将神舟十三号飞船送往太空；2022年4月16日神舟十三号飞船成功降落。 在比例尺的地图上量得神舟十三号飞船的实际降落地点与预定降落地点相差了2.6厘米。那么在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差多少厘米？ 10．学校有一块长10米、宽8米的空地，打算把它改造成花圃，并铺上草皮，要使花和草皮面积各占，怎样设计更美观？请选择合适的比例尺画出示意图。 11．根据下面条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“▲”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 12．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地的距离是2.5cm，甲、乙两车从两地同时相向开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为2∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 13．下面是一块长方形草地的图纸，比例尺是1∶2000。 （1）量得图上草地长是（    ）cm，实际长（    ）米。（提示：测量结果保留整厘米数） （2）需要在草地上建一个周长125.6米的圆形花坛，花坛的半径是（    ）米，图上半径是（      ）厘米。 （3）请把花坛画在图纸的相应位置上。 14．孙悟空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n∶1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？（写出你的猜想，并用你喜欢的方式验证。） 15．明德小学校园长为、宽为。要在长为、宽为的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少呢？ 16．2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。 （1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ （2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？ 17．在比例尺1∶100的图纸上量得一个无盖圆柱形水罐的底面直径是4厘米，高是2厘米。制作这样一个水罐至少需要多少平方米的铁皮？ 18．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为25.5厘米，已知甲乙两列火车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇，甲火车每小时行