第七章《平面直角坐标系》 单元教学设计 重庆市渝北区第二实验中学2023-2024学年人教版七年级数学下册

基本信息 姓名 学校 学科 数学 年级 七年级 教学设计模块 图形与几何 版本及章节 人教版七下第7章 第七章《平面直角坐标系》单元教学设计 1.单元内容及其解析 本单元是人教版七年级下册第7章《平面直角坐标系》. 平面直角坐标系是学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合意识.它是数轴的发展,它的建立,使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应,数发展成式,方程与函数,点运动而成直线、曲线等几何图形,构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础. 本单元以直角坐标系为研究重点，让学生学会把实际问题转化成数学问题，通过数学模型来解决生活中关于位置变化的描述以及几何图形变化的过程中数量的变化.学会在平面直角坐标系中利用一对有序实数来描述点的位置，同时会读出一些简单几何图形的顶点坐标.将坐标系运用于生活,让这些实际运用激发学生的学习兴趣.通过一些活动让学生明确坐标系建立的实际意义，同时发现物体位置的变化可以和数量联系起来，最后联系到具体的生活，掌握生存技能. 因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具. 教学重点：①.理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描述点的位置. ②.能建立适当的平面直角坐标系，将实际问题数学化，并会用平面直角坐标系解 决问题. 2.单元目标及其解析 ①.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置的作用. ②.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标，描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标. ③能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用. ④在同一坐标系中，能用坐标系表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换.让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右的平移后得到新的点，通过探究发现并总结各对应点之间的坐标有怎样的变化规律，使学生经历一个由特殊到一般的归纳过程.并让学生在坐标系中结合图形的变换理解这些结论，而不是死记硬背，从而教会学生学会学习. ⑤通过将数学问题加上一个有趣的背景，例如关于点与坐标的对应关系的问题，用坐标表示动画制作过程中物体的位置变换等，更符合学生的年龄特点，激发学生学习的兴趣，充分体现情与知的交融. 3.单元教学问题诊断 怎样引入直角坐标系是本章的难点.为突破难点我是这样做的. ①从实际出发.让学生经历由实际问题抽象出数学问题，经历一个由实践--理论--实践的认识过程，这样比较符合学生的认知规律.如教学中就确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际问题出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系.不仅让学生充分感受平面直角坐标系与实际问题的联系，还可以结合班级实际让学生参与根据学生在教室的座位报数，从而提高学生的学习兴趣和参与的积极性. ② 运用类比法突出知识间的相互联系，使学生对知识有全面的感知.对于平面直角坐标系的引入，首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系.在此基础上，类比数轴，探讨在平面内确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，给出平面直角坐标系的有关概念，这样通过加强平面直角坐标系与数轴的联系，可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，从而突破难点. ③ 根据需要设置.为了有效实现教学目标，根据教学内容的特点以及学生学习的需要，应合理有效的利用多媒体，使深奥的知识变得浅显易懂. 4.单元教学支持条件 ①学生的数学基础：学生应具备一定的数学基础，包括数轴、点动成线等知识. ②教材和教学资源：教师需要准备合适的教材和教学资源，包括教科书、练习册、示范课件等，以便进行系统的教学. ③教学环境和工具：教室应提供适合教学的环境和工具，包括白板、投影仪等。这些工具可以帮助教师进行演示和解释，并提供实例和练习. ④教学策略和方法：教师需要选择合适的教学策略和方法，如示范演示、问题导入、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和主动性. ⑤不同学生的差异性：教师应注意学生的差异性，根据学生的不同程度和学习风格，灵活调整教学内容和方式，提供个性化的辅导和支持. ⑥课堂互动和实践：课堂应注重互动和实践，让学生参与讨论、解决问题和进行实际应用，培养他们的数学思维和解决问题的能力. ⑦反馈和评估：教师应及时给予学生反馈和评估，帮助他们发现错误和改进，激励他们继续学习和提高. 这些教学支持条件有助于促进学生对一次函数的理解和掌握，并帮助他们在数学