陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷

2024年长安区高三年级第一次模拟考试 数学（文科）试题 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 紧 1. 合4=<小，8=p= 则0CB=() A.R B.(0,+∞) C.● D.(-∞，0)U(L,to∞) 2.某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对650名学生进行抽样，先将650名学生进行编 号，001,002，“，649,650.从中抽取50个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若人 表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是() 32211834297864540732524206443812234356773578905642 84421253313457860736253007328623457889072368960804 32567808436789535577348994837522535578324577892345 A.623 B.328 C.072 D.457 3.“x2+y2≤1”是“(x-1)2+y2≤4"的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 cos55°+sin25°sin30° =() c0s25° A. B. c.9 D.1 2 5. 在AABC中，点D是线段AC上一点，点P是线段BD上一点，且CD=DA,AP=A店+AC 则1=( 1 B. C. 2-3 D 3 5-6 6.已知圆C:(x-2)2+0y-1)2=2,直线：a2x-b2y-1=0,若圆C上任意一点关于直线的对 点仍在圆C上，则点(a,b)必在（) A.一个离心率为的椭圆上 B.一个离心率为2的双曲线上 弟1页共4页 扫描全能王创建 一个离心率为二的椭圆上 D.一个离心率为V的双曲线上 7,一个四面体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积与体积之和为（) 16 13 A. B C.4π D. 24+8V2 J 2 8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数 主视图 左视图 学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几 何？现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小 俯视图 到大的顺序排成一列，构成数列{an},记数列{anJ的前n项和为Sn,则 2+60的最小值为() A.60 B.61 C.75 D.76 9.在平面直角坐标系x0y中，抛物线C:y=2x(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上的点，若 △OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则si山∠OMF=（) A. 2-3 5 2w2 1 B. D. 3 3 3 10.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，△ABC为等腰直角三角形，且 B=AC= A4=1,则异面直线AB与4C所成角的正弦值为（) B 2 A. 23 B.5 C._ D 3 11,已知定义在R上的可导函数fx),满足f"(x)e<0,且 f(x)+f(仁x)=0.若f)=-1,则满足|f(x-1)1的x的取值范围是（) A.1,3] B.[-2,1] C.[0,2] D.[-1,2] 12.已知函数f(x)=2sinx+sin2x,关于f(x)有下面说法：①函数f(x)的最小正周期为2π. ②函数倒在-司 单调递减.③函数f(x)的图像关于点（π，O)对称.④函数f(x)的最小值 是3 ,则正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 第2页共4页 扫描全能王创建 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 8x-y-4≤0 13.若x,y满足约束条件 x+y+4≥0，则目标函数z=x-2y的最小值为 y-2≤0 14. 已知z=x+yi,太、y∈R,是虚数单位.若复数忌+是实数，则z的最小值为 15.某网店统计了A商品最近40天的日销售量，日销售量依次构成数列[a},已知a1=10,且 an+1-an=1+(-1)”(n∈N,),则A商品这40天的总销量为 16.若不等式xc-x+a≥山x-2恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤. 17.(12分)我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题.2021年8 月20日，人口与计划生育法修改，“三孩”生育政策正式入法.修改后的人口与计划生育法规定， 国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子 非一线 一线 总计 女随着国家三孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非 一线城市的三孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从 愿生 40 60 不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下