陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

2023一一2024学年度下学期高二年级第一次月考数学试题 一、选择题（共60分） (一)单选题（共8小题.每小题5分，共40分） 1.已知a,=3n-2,则数列{a,}的图象是() A.一条直线B.一条抛物线C.一个圆D.一群孤立的点 2.已知数列1，V3,V5,V7,…,V2n-1,则35是这个数列的第( A.20项 B.21项 C.23项 D.22项 3.在等差数列{a,}中，若品=6，a=15,则a等于() A.32 B.33 C.-33 D.29 4.记等比数列{a}满足2a一5a,=3a,则公比q等于（) A号 B.或-2 C.2 D. 5.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间 普及珠算和数学知识起到了很大的作用.在这部著作中，许多数学问题都是以歌 诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知， 自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个 问题中，记这位公公的第n个儿子的年龄为a,则a等于() A.35 B.32 C.23 D.38 6.在各项都为正数的等比数列{a}中，首项a=3,前3项和为21，则a十a十a 等于() A.33 B.72 C.84 D.189 7.在等比数列a,中，若a,a是方程-3x十2=0的两根，则a的值() A.士E B.反C.-5 D.±2 8.己知函数y=log(x一1)+3(a>0且a≠1)的图象所过定点的横、纵坐标分别 是等差数列{a}的第二项与第三项，若b= 1,数列{h)的前n项和为Z, 1则=( A品 B.9 C.1 D.普 (二)多选题（共4小题，多选或错选0分，少选2分，全选对5分） ,9.记3为等差数列{a}的前n项和.已知号=35，a=11,则() A.8=4n-5B.品=2n+3 C.S=27-3n D.S=n+4n 10.如果{a}为递增数列，则{a}的通项公式可以为( Aa=2+3B.a=-i-3n+1C.4=⑤周 D.a=1+log2n 11.设数列{a}是等差数列，公差为dS是其前n项和，a0且S=S,则() A.0 B.=0 C.S或S为S的最大值 D.S>S 12.在公比g为整数的等比数列{a}中，S是数列{a}的前n项和，若a十a=18, 4十a=12,则下列说法正确的是() A.g=2 B.数列{S十2}是等比数列 C.6=510 D.数列{1ga}是公差为2的等差数列 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.在数列{a}中，a=1,a+1一a=2,n∈*，则a2s的值为 14、三个数成等比数列，公比大于1，它们的和等于14，它们的积等于64，则这 三个数是 15.在等差数列{a}中，S。=120,且在这10项中，意= 则公差=」 S锅13 14 16.各项互不相等的等比数列{a}满足品8，=a8,则丽的最小值为 三.解答题(6小题，共70分) 17、已知在等差数列{a}中，a=9,a十a=0. (1)求数列{a,}的通项公式 (2)求当n为何值时，数列{a,}的前n项和取得最大值，并求最大值。 18、 已知等比数列(a),若4=2,4十a=号，求数列{a}的通项公式。 19.已知数列{a}的前n项和为S=f+n. -2- (1)求a1.a2.a (2)求这个数列的通项公式， 20、已知数列1a中4=克4=月a(≥2，new. (1)求数列{a}的通项公式.(2)求数列{a}的前n项和 21、已知数列{a,}满足a=4,4+1=2a+3. (1)证明数列{a十3}是等比数列，并求{a}通项公式. (2)求数列{a}的前n项和S 22、已知等比数列{a}的前n项和为S,a=1,a<a+1,且S=2S十1. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若数列{4，}满足b=(2n一1)a(n∈)，求数列{}的前n项和T -3-