8.2.1单项式与单项式相乘（教案）2023-2024学年沪科版数学七年级下册

8.2.1 单项式与单项式相乘 一、教学目标 1.理解单项式与单项式相乘的运算法则,会进行单项式与单项式相乘的运算。 2.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程,体会乘法交换律、结合律的作用和化归的数学思想。 3.在探索单项式与单项式相乘的过程中,利用乘法运算律将问题转化,使学生从中获得成就感,培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点:单项式与单项式相乘的运算。 教学难点:灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。 三、教学过程 (一)情景引入 教师:请同学们回想一下幂的运算性质有哪几条?这位同学你来说一下。 学生:同底数幂的乘法法则: ( m, n都是正整数). 幂的乘方法则: ( m, n都是正整数). 积的乘方法则: ( m, n都是正整数). 教师:回答得很好,请坐。那么现在请同学们尝试用幂的运算性质解决下列问题,请同学们快速抢答:(1)= ;(2)= ; (3)= (4) = ;(5)= . 教师:回答得又快又好,现在请同学们看多媒体中的问题一,用幂的运算法则解决实际问题。请同学们拿出草稿纸动手操作一下。 问题1 光的速度约为 km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间大约是s, 你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 教师:想一想: 怎样计算? 计算过程中用到了哪些运算律 及运算性质?拿平板拍同学的做题过程,并让该同学回答问题。 学生:乘法交换律、结合律,同底数幂的乘法。 问题2 如果将上式中的数字改为字母, 比如, 怎样计算这个式子? 教师:这就是我们今天要学习的内容,如何计算两个单项式相乘,引出本节课课题——8.2.1单项式与单项式相乘。(板书标题) (二)新知探究 教师:在平板上随机点名。XX同学你来说一下计算过程及结果。(学生说,教师板书) 学生:= (乘法交换律、结合律) = (同底数幂的乘法) =. 教师:同学们,他说的对不对呀,回答得很好,其他同学给点掌声。如果两个单项式中既含数字又含字母怎么办呢?请同学们独立完成问题3。 问题3 完成下列计算 4x^2y∙3xy^2=(4 3)∙(x^2∙ )∙(y∙ )= 5abc∙(−3ab)=[5 (−3)]∙(a∙ )∙(b∙ )∙c= 教师:根据以上计算,你能归纳出单项式乘法法则吗?同桌之间相互交流,等下找同学回答。 学生:单项式与单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘, 把它们的系数、同底数幂分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母, 则连同它的指数作为积的一个因式. 教师:回答得很好,这法则中需要注意的是:1.系数相乘;2.相同字母的幂相乘;3.其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 教师:现在请同学们运用单项式乘法法则巩固练习,各找两位同学上黑板完成并进行点评。 例一: ; (2) 教师:现在我们根据以上四位同学所做结果进行方法总结。 方法总结: (1)在计算时, 应先进行符号运算, 积的系数等于各因式 系数的积; (2)注意按顺序运算; (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式; (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立. 教师:请同学们完成例二。 例二: 已知与的积与是同类项, 求的值. 方法总结: 单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘, 结合同类项的定义, 列出二元一次方程组求出参数的值, 然后代入求值即可. (三)课堂小结 教师:想一想:本节课学习了哪些内容? (四)课堂小测 1.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 2.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 3.若 那么m+n的值为 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 计算: (1) (2) (3) (4) (5) 布置作业 请同学们完成课本57面的练习,同步练习基础练习8.2(一) 学科网(北京)股份有限公司 $$