7.3 万有引力理论的成就 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力理论的成就 学习目标：　 1.掌握“称量地球质量”和计算天体质量的基本思路(重难点)。 2.掌握计算天体密度的基本思路(重难点)。 3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力(重点)。 一、天体质量的计算 1．卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球重量的人”。 (1)他“称量”的依据是什么？ (2)若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量。 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．如果知道地球绕太阳的公转周期T，地球与太阳中心间距r，引力常量G，能求出太阳的质量吗？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 梳理与讨论： 计算中心天体质量的两种方法 1．重力加速度法 (1)已知中心天体的半径R和中心天体表面的重力加速度g，以及引力常量G，根据物体的重力近似等于中心天体对物体的引力，有____________，解得中心天体质量为M＝________。 (2)说明：g为天体表面的重力加速度。 未知星球表面的重力加速度通常这样给出：让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动，从而计算出该星球表面的重力加速度。 2．“卫星”环绕法 已知两天体间距离r，将天体围绕中心天体的运动近似看成匀速圆周运动，周期为T，引力常量为G，其所需的向心力都来自万有引力，由______＝mr，可得M＝___________。 思考与讨论： 1．上面两种求中心天体质量的方法：M＝和M＝，“R”与“r”有何区别？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．用“卫星”环绕法，根据环绕卫星的周期和轨道半径，能测出卫星的质量吗？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 二、天体密度的计算 若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝ (1)将M＝代入上式得ρ＝。 (2)将M＝代入上式得ρ＝。 (3)当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝。 三、发现未知天体　预言哈雷彗星回归 在18世纪，人们发现了天王星后，发现天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出的结果总有一些偏差。天王星的轨道偏差是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 梳理与讨论： 1．英国的________和法国的________根据天王星的观测资料， 利用万有引力定律计算出________的轨道。 2．使用“计算、预测和观察”的方法，近100年来，人们发现 了________、阋神星等几个较大的天体。 3．英国天文学家哈雷计算了哈雷彗星的周期