专题03《复数》小题检测A卷-2023-2024学年高一数学教学同步知识归纳与分层小练（人教A版2019必修第二册）

03《复数》小题检测A卷 一、单选题：（每小题5分，满分40分） 1．若复数，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，若，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．若复数z满足，则（ ） A． B． C． D． 4．已知复数满足（是虚数单位），则的虚部是（    ） A． B． C． D． 5．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 6．设复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 7．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 8．已知复数的实部与虚部的和为12，则（　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，满分18分） 9．设为复数，下列命题正确的是（    ） A． B． C．若，则为纯虚数 D．若，且，则 10．已知复数z在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 11．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，满分15分） 12．已知复数，，则 ． 13．复数满足，则的值是 ． 14．复数，在复平面上对应的点分别为，，则 ； 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 03《复数》小题检测A卷 一、单选题：（每小题5分，满分40分） 1．若复数，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由复数，则.故选：A. 2．已知为虚数单位，若，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，则，故复数的虚部为.故选：B. 3．若复数z满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】.故选：B． 4．已知复数满足（是虚数单位），则的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为,所以,故，所以的虚部为.故选：A. 5．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以，故选：A 6．设复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵，则，∴.故选：C. 7．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由得， ，，所以，故选：A 8．已知复数的实部与虚部的和为12，则（　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】因为且的实部与虚部的和为12，所以，解得，所以，，所以，故选：D 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，满分18分） 9．设为复数，下列命题正确的是（    ） A． B． C．若，则为纯虚数 D．若，且，则 【答案】AD 【详解】选项A，设，，， ∴ ,∴,故A正确； 选项B，取，则 ，，故B错误； 选项C，取为实数，故C错误； 选项D, ，，，，又，，故D正确 故选：AD． 10．已知复数z在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】由题可知，，，故A正确； ，，故B错误； ，所以，C正确； ， 所以，故D正确. 故选：ACD 11．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】对于A，，A正确； 对B，因为复数，则， 则，而，则，故B正确； 对C，，C正确； 对D，由题意得， ， 因为，则当，故D错误. 故选：ABC． 三、填空题（每小题5分，满分15分） 12．已知复数，，则 ． 【答案】 【详解】因为复数，，则.故答案为：. 13．复数满足，则的值是 ． 【答案】 【详解】因为复数满足，所以，所以，故答案为：. 14．复数，在复平面上对应的点分别为，，则 ； 【答案】 【详解】因为复数，在复平面上对应的点分别为，，则，则，故答案为： 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$