7.2 万有引力定律 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.2万有引力定律导学案 学习目标：　 1.了解推导行星与太阳之间引力表达式的方法。 2.体会从行星运动规律到万有引力定律的建立过程。 3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件(重点)。 4.认识万有引力定律的普遍性，并能用来解决实际问题(重难点)。 一、行星与太阳间的引力 行星与太阳间引力的得出过程 二、月—地检验 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为________的力。 2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝________，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝________。 (2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝________。 (3)＝________，由于r≈60R，所以＝________。 (4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从________的规律。 三、万有引力定律 月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体间都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？ (1)假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m。粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)。 (2)一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N，是你和你同桌之间引力的多少倍？ (3)在对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 梳理与讨论： 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的________上，引力的大小与物体的______________成正比、与它们之间______________成反比。 2．表达式：F＝________，其中G叫作引力常量。 3．引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。 英国物理学家________通过实验推算出引力常量G的值。通常取G＝____________ N·m2/kg2。 4．对万有引力定律的理解 (1)普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。 (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。 (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。 (4)适用范围：只适用于可以看作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体，应是两球心间的距离。 四、万有引力和重力的关系 如图所示，人分别站在地球(地球可视为规则的球体)的北极处(位置A)、北半球某位置(位置B)、赤道上某位置(位置C)。 (1)同一个人在地球不同位置受到的万有引力大小是否相等？ (2)人在地球上随地球自转所需的向心力来源是什么？人在A、B、C三位置需要的向心力大小、方向是否相同？ (3)人在A、B、C三位置的重力与万有引力有何关系？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 梳理与讨论： 1．在地球上不同的纬度，万有引力和重力的关系不同： (1) 如图甲所示，在赤道上：重力和向心力在一条直线上， mg＝______________。 (2)如图乙所示，在两极上：F向 ＝0, mg＝________。 (3)如图丙所示，在一般位置，重力是万有引力的一个分力， mg________。(选填“>”“<”或“＝”) 2．越靠近南北两极g 值越________，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即mg＝________。 思考与讨论： 为什么高山上的自由落体加速度比山下地面的小？ _________________________________________________________________________________________________________________________________