18.1.2平行四边形的判定 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1.2平行四边形的判定》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．在四边形中，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，两地被池塘隔开，小明先在外选一点，然后测出的中点．若的长为18米，则间的距离是（    ）    A．9米 B．18米 C．27米 D．36米 4．如图，在四边形中，，，点E为的中点，连结，若四边形的面积为16，则的面积为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 6．如图，在中，，D是边上的一点，，，若四边形的周长为14，则的长为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C． D． 8．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，则阴影部分的面积为（    ）    A．24 B．17 C．13 D．10 二、填空题 9．在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只要填写一种情况） 10．如图，在中，，，分别是，，的中点，若的周长是12，则的周长是 ． 11．如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则的长度等于 ． 12．如图，在中，点分别是和的中点，点在延长线上，平分于点，若，则 ． 13．如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是 ． 14．如图，已知，于，于，，．点是的中点，则的长是 ．    15．如图，中，、、分别是、、的中点，、、分别是线段、、上的点，且，，与交于点，如果四边形面积是，四边形的面积是，则的面积是 ．      16．在中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动．点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当时，运动时间 时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 17．如图，在▱中，已知点和点分别在和上，且，求证：四边形是平行四边形．    18．如图，在中，交于点E，交于点F，连接交于点M，连接交于点N，连接．求证．    19．如图，在中，分别以为边向外作等边和等边，求证：和互相平分． 20．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：    (1)，； (2)四边形AECF是平行四边形； (3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足，上述结论仍然成立吗？请说明理由． 21．如图在四边形中，，；，，垂足分别为，．      (1)求证：； (2)若与交于点，求证：． 22．如图所示：    (1)描出，，，四个点，并连接，，，； (2)写出线段，的位置关系和数量关系； (3)求四边形的面积． 23．如图，已知，、相交于点O，延长到点E，使，连接． (1)求证：四边形是平行四边形： (2)连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形．正确． B、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形．错误． C、对角线相等的四边形不一定是平行四边形．错误． D、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形．错误． 故选：A． 2．解：，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ． 故选：A． 3．解：根据题意，是的中位线， ∴， ∴（米）， 故选：． 4．解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形的面积为16， ∴， ∵点E为的中点， ∴， 故选B 5．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∵，， ∴，，，， ∴四边形，四边形，四边形，四边形，四边形，四边形，四边形，四边形均为平行四边形． ∴图中共有个平行四边形9个． 故选：D． 6．解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形的周长为14， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 7．解：如图，连接，过点作于， 四边形是平行四边形，， ， ， ， ， ， 、分别为、的中点， ， 当时，有最小值，即有最小值， 当点与点重合时，的最小值为， 的最小值为， 故选：D． 8．解：连接，如图，