精品解析：广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次月考 高二年级数学试卷 考试时间：120分钟 命题人：李光 审核：李光 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，，则（ ） A. 16 B. 24 C. 60 D. 72 2. 与等比中项等于 A. B. 1 C. D. 2 3. 已知数列满足，若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 4. 各项均为正数的等比数列中，若，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 5. 在等比数列中，，则（ ） A. -4 B. 8 C. -16 D. 16 6. 已知等比数列的前项和为，若，则（ ） A. 324 B. 420 C. 480 D. 768 7. 已知两个等差数列2，6，10，，202及2，8，14，，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（ ） A. 1678 B. 1666 C. 1472 D. 1460 8. 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（ ） A. B. C. D. 三､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列有关数列说法正确的是（ ） A. 在数列1，，，2，，…中，第8个数可能是 B. 数列的通项公式为，则110是该数列的第10项 C. 数列，0，4与数列4，0，是同一个数列 D. 数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为 10. 已知为等差数列，满足为等比数列，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 数列的首项为4 B. C. D. 数列的公比为 11. 已知数列前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. 数列递增数列 B. C. 数列的最小项为 D. 数列是等差数列 12. 已知等差数列 的前 项和为 ，正项等比数列 的前 项积为 ，则（ ） A. 数列 是等差数列 B. 数列 是等比数列 C. 数列 是等差数列 D. 数列 是等比数列 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知等比数列满足，，则______． 14. 在等差数列中，，则的前10项和__________. 15. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_____________ 16. 已知数列是首项为，公差为d的等差数列，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和为__． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 已知，. （1）求数列的通项公式; （2）求数列的前项和. 18. 在等比数列中，已知，. （1）求数列的通项； （2）在等差数列中，若，求数列前项和. 19. 已知等差数列中的前n项和为，且成等比数列，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列为递增数列，记，求数列的前40项的和. 20. 已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求. 21. 已知是各项均为正数的数列的前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 22. 已知数列的前项和为，满足，且为，的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）设为数列的前项和，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期第一次月考 高二年级数学试卷 考试时间：120分钟 命题人：李光 审核：李光 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，，则（ ） A. 16 B. 24 C. 60 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】由等差数列的性质当时，及的公式即可得出答案. 【详解】． 故选：C 2. 与的等比中项等于 A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据等比中项的性质列出方程，求解即可. 【详