精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市实验中学2023-2024学年下学期校模九年级数学质量评估试卷

呼市实验中学2023-2024学年第二学期校模质量评估试卷 （九年级数学） 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题为单选题，共10小题，每题3分，共30分） 1. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 最接近－π的整数是（　　） A. 3 B. 4 C. －3 D. －4 3. 下列算式的运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 5. 小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 6. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，经过一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ） A. 0 B. C. D. 10. 如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ） A B. C. D. 2 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为______． 12. 数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类分子式中，甲醇分子式为，乙醇分子式为，丙醇分子式为，设碳原子的数目为n（n为正整数），则醇类的分子式可以用式子______来表示． 13. 在实数范围内因式分解因式_________． 14. 若一组数据2，3，4，5，7的方差是，另一组数据11，12，13，14，15的方差是，则______（填“＞”“＜”或“＝”）． 15. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为____． 16. 如图，在中，，垂足为．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则________________．（结果保留根号） 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）解不等式组： （2）解方程：． 18. 先化简再求值：，其中是方程的一个根． 19. 某学校开设四门社团课程：A美术创作、B音乐欣赏、C跨学科实践、D劳动教育．为了解学生喜欢的课程，学校随机抽取部分学生进行调查，每名学生只能选择一门课程，并根据调查所得数据绘制成如下不完整的统计图． （1）补全条形统计图（画图后标注相应数据）； （2）学生选择“B音乐欣赏”课程所对应扇形圆心角的度数为______； （3）已知该校有800名学生，请估计该校学生选择“C跨学科实践”课程的人数． 20. 如图，点E，F，G，H分别在菱形的四条边上，连接，得到四边形． （1）求证：四边形矩形． （2）设，当为何值时，矩形的面积最大？ 21. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同． （1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________； （2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解） 22. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10