精品解析：2023-2024学年重庆第八中学九年级上学期12月数学模拟预测题

重庆八中2023-2024学年度（上）初三年级12月数学试题 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作围（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4·考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. sin60°的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下问题，适合用普查的是（　　） A. 调查我国七年级学生的视力情况 B. 调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率 C. 对乘客上飞机前进行的安全检查 D. 调查某品牌笔芯的使用寿命 4. 如图，与位似，点为位似中心，已知，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 6. 某商场四月份的营业额为600万元，第六月份的营业额为1400万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，运算程序中，若开始输入的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2024次输出的结果是（ ） A 24 B. 12 C. 6 D. 3 8. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 36° D. 56° 9. 如图，在菱形中，，．点为边中点，连接，过点作，且，连接，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. 8 D. 16 10. 一个化简后的多项式，改变若干项的符号，使前后两个多项式中正负号的个数相同，这样的两个多项式互为“亲密多项式”例如是的“亲密多项式”，，是的“亲密多项式”；以下说法正确的个数有（ ） ①若两个二项式和为0，则他们互为“亲密多项式” ②的“亲密多项式”一共有5个 ③的所有“亲密多项式”的和为 ④若关于的二次三项式等于0的方程有解，则它的“亲密多项式”等于0所得到的方程一定也有解 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. DNA分子半径为，这个数用科学记数法表示为________． 12. 计算的值等于________． 13. 一个仅装有球不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则________． 14. 反比例函数的函数图像，当时，则的取值范围是________． 15. 如图，在矩形中，以为直径的半圆与相切于点，若，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 16. 若数使关于的不等式组无解，使关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之积是________． 17. 如图，在平行四边形中分别是上一点，四边形沿着翻折得到四边形，若恰好是线段的垂直平分线且垂足为，，则四边形的面积为________． 18. 一个三位正整数，当的百位数字减去6等于十位数字减去个位数字时，称这个三位数是“吉祥数”，记的百位数字是，十位数字是，个位数字是，并规定：．若，则________；若有两个“吉祥数”，，其中，且，则的最大值为________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解方程． （1） （2） 20. 如图，在矩形中， （1）用尺规完成以下基本作图：在上取一点，使得，连接；过点作的垂线，垂足为；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作的图形中，求证：． 证明：四边形是矩形， ． ． ， ②， ． 在和中，， ， ④． 即 21. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众