2024年中考数学总复习 课件 第1节　多边形与平行四边形

第一节　多边形与平行四边形 1 核心知识·夯基础 知识点1多边形 1.(人教八上P25习题11.3第5题改编)一个多边形的内角和是1 260°,则这个多边形是( D ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 2.六边形经过一个顶点可以引　3　条对角线,内角和为　720°　,外角和为　360°　.  基础对点练 知识点2平行四边形的性质 提分点睛➡(1)平行四边形的两条对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形. (2)若一条直线过平行四边形的对角线的交点,则这条直线平分平行四边形的面积及周长. 3.如图,在▱ABCD中,AC=6,BD=12,AB=5,则△OCD的周长为( B ) A.23 B.14 C.17 D.9 基础对点练 4.(原创题)如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC. (1)若∠ADC=60°,则∠BAD=　120°　, ∠ACB=　30°　.  (2)若AB=4,BD=10,则AC=　6　,BC=　 　, ▱ABCD的面积为　24　.  知识点3平行四边形的判定 提分点睛➡平行四边形判定的基本思路   5.下列条件中能判断四边形ABCD是平行四边形的是( C ) A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,CB=CD C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC 基础对点练 6.(2022·牡丹江二模)如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,∠ABD=∠CDB,请添加一个条件　AD∥BC(答案不唯一)　,使四边形ABCD是平行四边形.(只填一种情况即可)  知识点4两平行线间的距离 1.定义:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 2.性质:平行线之间的距离处处相等. 7.已知直线m∥n,如图,下列哪条线段的长可以表示直线m与n之间的距离( C ) A.只有AB B.只有AE C.AB和CD均可 D.AE和CF均可 基础对点练 8.如图,a∥b,点A在直线a上,点B,C在直线b上,AC⊥b,如果AB=5,AC=4,那么平行线a,b之间的距离为　4　. 考点剖析•授技巧 考点1多边形 【例题】(人教八上P25习题11.3第9题)如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4.求x的值. 解:∵五边形的内角和是 (n-2)×180°=(5-2)×180°=540°, ∴每个内角为540°÷5=108°. ∴∠E=∠C=108°. 又∵∠1=∠2,∠3=∠4,由三角形内角和定理可知, ∠1=∠2=∠3=∠4=(180°-108°)÷2=36°, ∴∠ADB=x°=∠EDC-∠1-∠3 =108°-36°-36°=36°,即x=36. 【中考过关】 1.(2023·北京)正十二边形的外角和为( C ) A.30° B.150° C.360° D.1 800° 2.(广东中考)若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为( B ) A.4 B.5 C.6 D.7 考点2平行四边形的性质 【例题】如图,在▱ABCD中,点F是AD的中点,连接CF并延长交BA的延长线于点E. (1)求证:AB=AE. (2)若BC=2AE,∠E=34°,∠DAB的度数. 【思路点拨】(1)由题意四边形ABCD是平行四边形,易得AB=　CD　,BC=　AD　,AB∥CD,进而易证△AFE≌△　DFC　,则有CD=　AE　,然后问题可求证.  (2)由(1)得BC=　AD　,而点F是AD的中点,则BC= 2　AF　,又BC=2AE,易得AE=　AF　,则　∠AFE　=∠E=34°,然后根据三角形外角的性质可求∠DAB=　68°　.  【中考过关】 3.(2022·广东)如图,在▱ABCD中,一定正确的是( C ) A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC 4.(2022·广州)如图,在▱ABCD中,AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周长为 21　. 5.(2023·济南)已知:如图,点O为▱ABCD对角线AC的中点,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证: DE=BF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC. ∴∠EAO=∠FCO,∠OEA=∠OFC. ∵点O为对角线AC的中点,∴AO=CO. ∴△AOE≌△COF(AAS). ∴AE=CF.∴AD-AE=BC-CF.∴DE=BF. 考点3平行四边形的判定 【例题】(母题)(人教八下P50习题18.1第5题)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 【中考过关】 6.(2023·