第17章勾股定理 填空题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》填空题专题训练（附答案） 1．请你写两个数，使得它们与8可以组成一组勾股数： ． 2．一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则这个三角形第三边的长为 ． 3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为 ． 4．已知的三边长分别是、、，则的面积是 ． 5．已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为 ． 6．若一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高是 ． 7．如图，正方形A的面积为 ．    8．如图，长方形中，在数轴上，，若以点为圆心，以长为半径画弧，交数轴于点，则点的表示的数为 ．    9．如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为 ． 10．如图，在四边形中，连接，于E，，，，则的度数等于 ． 11．如图，是公园一块四边形草坪．已知，，，，，这块草坪的面积是 ． 12．如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是 ． 13．如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离长为，点D到旗杆的水平距离为，若设旗杆的高度长为，则根据题意所列的方程是 ．    14．荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动．小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱的高度．如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为，此时秋千踏板离地面的垂直高度，那么立柱的高度为 ． 15．如图，一支铅管放在圆柱笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若铅笔长为，则这只铅笔露在笔筒外面的长度的最小值是 ．    16．如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，，，，米．则点C到的距离= 米；线段的长度为 米． 17．如图，是一张直角三角形的纸片，，，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为 ． 18．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 米． 19．如图，在等边中，，点E在边上，点F在的角平分线上，，则的最小值为 ． 20．如图，在直角坐标系中，的顶点A在轴上，顶点在轴上，，，点的坐标为，点和点关于成轴对称，且交轴于点．则点的坐标为 参考答案 1．解：∵， ∴可以组成一组勾股数 故答案为：（答案不唯一） 2．解：由勾股定理得：第三边的长为， 故答案为：5． 3．解：由勾股定理知，． 故答案为: 4．解：∵的三边长分别是、、， ∴， ∴是直角三角形， ∴的面积是． 故答案为：． 5．解：设直角三角形的两直角边分别是a、b（，且a、b均为正数）， ， ∴ 所以该直角三角形的周长是：． 故答案为：24． 6．解：∵， ∴边长为，，的三角形是直角三角形， 设这个三角形最长边上的高是， ∴， ∴， ∴这个三角形最长边上的高是， 故答案为：． 7．解：根据题意可得：， 根据勾股定理可得：， 故答案为：100．    8．解：∵长方形， ∴， ∵， ∴， ∵以点为圆心，以长为半径画弧，交数轴于点， ∴， ∵点表示的数为， ∴点表示的数为：； 故答案为：． 9．解：依题意，， ， ∴边上的高为， 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∵，，， ∴， ∴， 故答案为：90． 11．解：连接， 在中，，， 由勾股定理得， 因为， 所以， 所以． 这块草坪的面积． 12．解：由题意可知，将木块展开，相当于是个正方形的宽， ∴长为米；宽为米． 于是最短路径为：米． 故答案为：． 13．解：作，如图所示：    ， ∵ ∴ 故答案为： 14．解：设绳索的长度为， 则，， ， ， 由题意得：， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， ， 即立柱的高度为， 故答案为：5.8． 15．解：当铅笔不垂直于底面放置时，由勾股定理得：， 则铅笔在笔筒外部分的最小长度为：； 故答案为：． 16．解：过点C作于点E， ∴， ∵，（米）， ∴（米）， ∴点C到的距离是米； ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴（米）， 在