8.3角的度量同步课时训练 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

8.3角的度量同步课时训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 2．若与互补（），则与的关系是（　　） A．互补 B．互余 C．和为 D．和为 3．如图，三角板中是直角，的顶点在直尺的边上，下面结论错误的是（ ） A．与互余 B． C． D． 4．已知∠1＝39°15′，则∠1的余角为（　 　）． A．50°45′ B．50°85′ C．60°45′ D．60°85′ 5．下列说法①互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； ②与是同类项；③若关于x的方程的解是－2，则a的值是0；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确的结论有几个？（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等 7．如图，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，，在下面的四个式子中：①；② ；③；④，可以表示为 的补角的式子的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，，以为一边作，则的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，若，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一副三角板如图摆放，若，则的度数是__________． 12．已知的余角是，则为________°． 13．如图，某市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东61°15′的方向上，中学B在中学O的南偏东39°45′的方向上，则∠AOB的度数是_____． 14．如图，在直角∠AOB的内部作射线OC，若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC＝_____． 15．一副三角板如图放置（直角顶点叠放在一起），若，则______度． 16．如图，某一时刻在灯塔O处观测到游轮A在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B在它的北偏东45°方向，则∠AOB的度数是_____°． 三、解答题 17．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线． （1）写出的补角； （2）若，求和的度数； （3）射线与之间的夹角等于多少度？请说明理由． 18．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，，使． （1）如图①，若平分，求的度数； （2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角． ①若，求的度数； ②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示． 19．如图，在内． （1）如果和都是直角． ①若，求的度数； ②猜想与的数量关系； （2）如果，，求的度数（用含、的式子表示）． 20．如图：已知直线AB、CD相于点O，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 11． 12． 13．79° 14．56°35′43″ 15．145 16． 17．（1）∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD=148°，∠BOF=122°；（3）90°，见解析 【详解】 解：（1）由直线与相交于点 ∴∠DOE+∠COE=180°；∠BOD+∠AOD=180° 又∵平分 ∴∠DOE=∠BOD ∴∠DOE+∠AOD=180° 又∵∠AOD=∠BOC ∴∠DOE+∠BOC=180° ∴∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC； （2）因为OD是∠BOE的平分线，∠BOD=∠BOE=32°， 所以∠AOD=180°-∠BOD=148°， 因为∠AOE=180°-∠BOE=116°，OF是∠AOE的平分线， 所以∠AOF=∠AOE=58°， 所以∠BOF=180°-∠AOF=122° 即∠AOD=148°，∠BOF=122°； （3）因为OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线， 所以∠DOF=∠DOE+∠EOF =∠BOE+∠EOA =（∠BOE+∠EOA） =×180° =90°． 18．（1）；（2）①；②． 【详解】 解：（1）∵平分，， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）①∵， ∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD， ∴∠EOC=∠BOD， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； ②∵， ∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD， ∴∠EOC=∠BOD， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）①；②；（2） 【详解】 解：（1）①∵和都是直角，， ∴， ∴； ②猜想． 证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2）类比②可得：， ∵， ∴， ∵，