2024年中考数学一轮复习第4讲 二次根式课件

2024中考数学一轮复习 第一章 数与式 第4讲 二次根式 1 二次根式的相关概念 二次根式 一般地,我们把形如①___________的式子叫做二次根式.特别注意,二 次根式有意义的条件是:被开方数是②________ 最简二次根 式 同时满足两个条件:（1）被开方数中不含③______;（2）被开方数中 不含④________________________ 同类二次根 式 把几个二次根式化成⑤______________后,如果⑥__________相同,这 几个二次根式就是同类二次根式 非负数 分母 能开得尽方的因数或因式 最简二次根式 被开方数 1.下列根式一定是二次根式的是( ) B A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) C A. B. C. D. 3.下列与 是同类二次根式的是( ) C A. B. C. D. 3 二次根式的性质 双重非负性 中, ①___0, ___0 两个重要性质 ; ③___ ④____ 积的算术平方根 ________ 商的算术平方根 ___ 4.若 ，则 ___． 3 5.计算： （1） __________ ____; （2） _____ ___． 12 5 二次根式的运算 二次根式的 乘法 二次根式的 除法 二次根式的 加减法 先把各二次根式化成①______________,再合并同类二次根式 最简二次根式 二次根式的 混合运算 二次根式的混合运算与实数的运算顺序一致,先算②____________,再 算③______,最后算④______,如有括号,先算括号里面的.实数运算中 的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用,同时注意二次根式的运算 结果要化成⑤____________________ 乘方、开方 乘除 加减 最简二次根式或整式 续表 6.计算： （1） ___； （2） ___． 2 2 8 7.判断: （1） ；（___） × （2） ；（___） × （3） ．（___） √ 8.计算 的结果为___． 1 9 二次根式的估值 确定二次根式的值是在哪两个相邻整数之间的一般步骤 （1）先将根式平方; （2）找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数; （3）对以上两个整数开方; （4）确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间. 9.估计 的大小在整数 和 之间，则 ___． 2 10 第一章 数与式 第4讲 二次根式练习 11 1.（2023金华中考）要使 有意义，则 的值可以是( ) D A.0 B. C. D.2 2.下列二次根式中能与 合并的是( ) B A. B. C. D. 3.已知 ，则 的值为( ) C A. B. C. D. 12 4.下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 5.下列二次根式是最简二次根式的是( ) D A. B. C. D. 6.（2022青岛中考）计算 的结果是( ) B A. B.1 C. D.3 7.开放性试题 （2023永州中考）已知 为正整数，写出一个使 在实数范围 内没有意义的 值是_________________. 8.（2023山西中考）计算： 的结果为___. 1（答案不唯一） 3 13 9.（2023金昌中考）计算： . 解：原式 . 14 10.（2023大连中考）下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 11.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中 阴影部分的面积为( ) B A. B.2 C. D.6 12.已知 ，那么 的值是___. 13.（2022荆州中考）若 的整数部分为 ,小数部分为 ，则 的 值是___. 4 2 15 14.（2022济宁中考）已知 ， ，求代数式 的值. 解： ， ， . 16 15.已知 , ,求 的值. 解： . , , , , 原式 . 17 16.新考向 （2023洛阳宜阳二模）阅读材料：我们学习了《二次 根式》和《乘法公式》，可以发现：当 ， 时，有