第17章勾股定理 选择题专题训练-2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》选择题专题训练（附答案） 1．下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（　　） A． B． C．，， D． 2．下面三组数中是勾股数的一组是（   ） A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．9，16，25 D．18，24，30 3．如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（    ） A．6 B．10 C．8 D．2 或10 4．在中，，若，且的面积为，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．在直角坐标系中，已知点M的坐标为，则点M到原点的距离是（    ） A．7 B．24 C．25 D．31 6．在中，，若，则（　　） A． B． C． D． 7．在中，，，，则的面积为（    ） A．60 B．30 C．65 D．78 8．三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形B的面积为（   ）    A．9 B．144 C．81 D．12 9．如图，点，在数轴上所表示的数分别为0，3，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．在中，，分别是上的中线．若，则的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 11．如图，是公园一块四边形草坪．已知，，，，，这块草坪的面积是（ ） A．24 B．36 C．48 D．72 12．如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东方向，且相距．客轮以的速度沿北偏西方向航行到达B处，此时客轮距离灯塔A（　　） A． B． C． D． 13．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（    ）    A．3.4m B．5m C．4m D．5.5m 14．如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．一架长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚．若梯子的顶端下滑 ，则梯足将滑动（　　） A． B． C． D． 16．如图，有一个长、宽各为，高为且封闭的长方体纸盒，一只昆虫要从顶点A爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 17．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块．已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是（　　） A．8m B．10m C．m D．m 18．如图，已知点分别是等边中边上的中点，，点是线段上的动点，则的最小值为（    ）    A．3 B．6 C．9 D． 19．如图，圆柱的高 ，底面周长为 16，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是（     ） A．6 B．10 C．8 D．16 20．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：丈尺．设芦苇长尺，水的深度为尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 参考答案 1．解：∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故选项A符合题意； ∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故选项B不符合题意； ∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故选项C不符合题意； ∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故选项D不符合题意； 故选：A． 2．解：A、1.5和2.5不是正整数，是小数，故选项不符合题意； B、 ，故选项不符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项符合题意． 故选：D． 3．解：∵一个三角形的两条直角边为6和8， ∴， ∴斜边长为10， 故选：B． 4．解：∵的面积为， ∴ ∴ ∵在中，， ∴ ∴， 故选：A． 5．解：∵点M的坐标为， ∴点M到原点的距离； 故选C． 6．解：∵， ∴， ∴是直角三角形，为斜边， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 7．解：∵， ∴，， ∴的面积． 故选：B． 8．解：如图，    由正方形的性质可知，，， ， ， 即正方形B的面积为， 故选：B． 9．解：点，在数轴上所表示的数分别为0，3， ， 在中，， 由作图可知，， 的值为， 故选：． 10．解：设， ∵，，都是