精品解析：安徽省淮北市相山区淮北二中联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

九年级2023—2024学年第二学期第一次绿色素质测试数学卷 （命题范围：九年级上下册） 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 下列成语所描述的事件属于必然事件的是（ ） A. 拔苗助长 B. 瓜熟蒂落 C. 竹篮打水 D. 百步穿杨 5. 如图，内接于圆，，，若，则弧长为（ ） A. B. C. D. 6. 小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是( ) A. B. C. D. 7. 如图，⊙的半径为，点是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足，则∠AED的正切值是（ ） A. B. 7 C. D. 9. 如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，共20分． 11. 将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到新抛物线的解析式为______． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝_____． 13. 《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为____步． 14. 如图，直线与双曲线交于点，将直线向下平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，则点坐标为_____；若，则_____． 三、解答题：本题共4小题，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算：﹣（2019﹣π）0﹣4cos45°+（﹣）﹣2 16. 如图，已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A(0，﹣5)，B(5，0)． （1）求b，c的值； （2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．求点M的坐标； 17. 如图在平面直角坐标系中，的位置如图所示，顶点坐标分别为：，，． （1）做出关于x轴对称的图形． （2）以原点O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形，使它与的相似比是． 18. 如图，小丽家住在河畔的电梯公寓内，河对岸新建了一座大厦．为了测量大厦的高度，小丽在她家的楼底处测得大厦顶部的仰角为，楼顶处测得大厦顶部的仰角为．已知小丽所住的电梯公寓高，请你帮助小丽算一算大厦的高度及两楼之间的距离． 四、解答题（本大题共2题，每题10分） 19. 如图，在中，点O为坐标顶点，点，，反比例函数的图象经过点C． （1）求k的值及直线OB的函数表达式； （2）试探究此反比例函数的图象是否经过的中心． 20. 已知，，，，五个红色研学基地，某地为了解中学生的意愿，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该地区有1000名中学生参加研学活动，则愿意去基地的大约有___________人； （3）甲、乙两所学校计划从，，三个基地中任选一个基地开展研学活动，请利用树状图或表格求两校恰好选取同一个基地概率． 五、解答题（本大题共2题，每题12分） 21. 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上异于A，B的两点，连接CD．过点D作DB⊥CF，垂足为点E，直线AB与CE相交于F点． （1）若∠ABD=2∠BAC，求证：CF为⊙O的切线； （2）若⊙O半径为，tan∠BDC=，求AC的长． 22. 一大型商场经营某种品牌商品，