8.5 平行线的性质定理 学习任务单 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 8.5平行线的性质定理 学习目标 1. 掌握平行线的性质定理，能应用性质定理进行简单的证明； 2. 了解反证法证明性质定理1，会利用性质定理1证明性质定理2、3； 3. 了解平行于同一条直线的两条直线平行； 4. 在与判定定理的联系中，体会互逆的思维过程； 5. 在证明过程中，理解证明的步骤、格式、方法，会用数学的语言表达。 课前学习任务 预习课本， 了解反证法的证明方法. 课上学习任务 【学习任务一 】 问题 1： 平行线的判定定理有哪些？ 复习判定定理及性质定理的内容， 初步感受二者之间的互逆关系； 【学习任务二】创境导入 如图所示是马栏河， 河上有两座桥： 新华桥和光明桥． 河的两岸是两条平行的公路： 黄河路 与高尔基路， 某测量员在 A点测得∠BAD=60 °, 在 B 点测得∠EBC=45 ° . 不通过测量， 你 能否求出∠ADC 、 ∠DCB 的度数是多少？ 并说一说你的理由。 【学习任务三】证明平行线性质定理 1 定理 1： 两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等。 根据此命题文字描述， 指出条件和结论分别是什么？ 在练习本上作出图形， 并用几何语言写出已知和求证. 【学习任务四】利用性质定理 1， 证明如下性质定理。 定理 2： 两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等。 定理 3： 两条平行直线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 根据定理的文字叙述， 确定条件和结论， 作出相关图形， 写出已知 、求证， 并给出证明。 在练习本上独立完成。 【学习任务五】总结归纳 问题 2： 你能说说命题证明的一般步骤吗？ 问题 3： 平行线三个性质的条件是什么？ 结论是什么？ 它与判定有什么区别？ 【学习任务六】典型例题 【例 1】如图， 已知 AE∥BC， ∠B =∠C， AE 是∠DAC 的平分线吗？若是，请写出证明过 程； 若不是， 请说明理由. 【例 2】已知： 如图， AB∥CD， AD∥BC 求证： ∠A=∠C， ∠B=∠D 【学习任务七】应用新知 将两张矩形纸片如图所示摆放， 使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的 一边上， 求∠1+∠2 的度数。 【学习任务八】反思总结 1. 我学会了 … …知识： 2. 我注意了 … … 问题： 3. 我体会了 … …思想： 4. 在 … …方面有待加强： 规范书写推荐的学习资源 学科网（北京）股份有限公司 $$