11.4 一元一次不等式 学习任务单 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 11.4 一元一次不等式（第一课时） 学习目标 1.经历一元一次不等式概念的形成过程. 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 课前学习任务 1. 回顾一元一次方程、 一次函数的概念及其形成过程； 2. 回顾解一元一次方程的步骤； 3.回顾不等式的基本性质. 课上学习任务 【学习任务一】一元一次不等式概念 1.观察下列不等式： (1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) > 这些不等式有哪些共同点？结合这些共同点和一元一次方程的定义为这类不等式下 个定义. 2.不等式的左右两边都是 式，只含有 未 知数， 并且 未知数的最高次数是 ,这样的不等式， 叫做一元一次不等式. 跟踪练习 3.下列不 等式中是一元一次不等式的有 . (1)3x ＞-9 (2)3(x+2)-4x＜x-3 x + 1 (x − 1) ≥ 1 2 − 5 ≤ x + 3 （3） 3 2 (4) x 2 【学习任务二】 一元一次不等式的解法 例 1 利用不等式的性质，解不等式，并把它的解集表示在数轴上. 3-x<2x+6 思考： 1.观察上题中你解一元一次不等式的过程（利用不等式的基本性质），结合解一元一次方 程的基本步骤， 你能总结出相类似的解一元一次不等式的基本步骤吗？ 2.在解一元一次不等式的步骤中，应特别注意什么？ 例 2 解不等式 ≥ ，并把它的解集表示在数轴上. 归纳总结： 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母： 根据： ； （2） ： 根据： ； （3） ： 根据： ； （4） ：根据： ； （5） 根据： . 学以致用： 1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）5x＜200 (2) x + 1 − 2 ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4) ＜ 2.求不等式 4（4x+1）≤24 的正整数解. 课堂小结： 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问 题及掌握了那些解决数学问题的方法. 学生回答以下问题: (1)怎样解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处? (2)解一元一次不等式运用了哪些数学思想? 学科网（北京）股份有限公司 $$