7.3 二元一次方程组的应用 学习任务单 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 7.3 二元一次方程组的应用（第一课时） 学习目标 1.能找出实际问题中的等量关系. 2.能根据找到的等量关系列出二元一次方程组，解决简单的实际问题. 课前学习任务 ( ( x + y = 35 |( x - y = 5 ) ( l 2 x + 4 y = 94 - y = 1 ) ( 2 . 解方程组① 〈 ② 〈 3 ) 1. 二元一次方程组的解法有： 、 课上学习任务 【学习任务一】 “雉兔同笼 ”题为： 今有雉（鸡） 兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 问题 1：“上有三十五头 ”的意思是什么？ “下有九十四足 ”呢？ 问题 2： 题中已知量和未知量分别是什么？各个量之间的关系是什么？ （ 1） 如果笼内鸡兔都训练有素， 让 “鸡们 ”来个金鸡独立， 让“兔们 ”前足离地， 你能否 利用小学的算术思想解决这个问题？ （2） 如果设鸡有 x 只， 你能否表示出兔的只数？尝试列一元一次方程解决这个问题。 （3） 如果设鸡有 x 只， 则兔有 y 只， 尝试列二元一次方程组解决这个问题。 （4） 综合对比以上方法， 体会三种方法的优缺点。 【学习任务二】 列方程组解古算题：“今有牛五 、羊二，直金十两； 牛二 、羊五， 直金八两 。牛 、羊各直金几 何？ ” 问题 3： 题目大意是什么？ 问题 4： 题中已知量和未知量分别是什么？各个量之间的关系是什么？ 【学习任务三】 以绳测井， 若将绳三折测之， 绳多五尺； 若将绳四折测之， 绳多一尺 。绳长 、井深各几何？ 问题 5：“将绳三折测之， 绳多五尺 ”，什么意思？“若将绳四折测之， 绳多一尺 ”，又是什么 意思？ 问题 6： 题中已知量和未知量分别是什么？各个量之间的关系是什么？ 【学习任务四】 1.用一根绳子环绕一颗大树， 如果环绕大树 3 周， 那么绳子还多 4 尺； 如果环绕大树 4 周， 那么绳子又少了 3 尺 。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？ 2.《九章算术》中有一个问题：“今有共买物， 人出八， 盈三； 人出七， 不足四， 问人数 、物 价各几何？ ” 题目大意是： 有几个人一起去买一件物品， 每人出 8 元， 多 3 元； 每人出 7 元， 少 4 元， 问 有多少人？该物品价值多少元？ 【学习任务五】 1. 今有鸡兔若干,它们共有 24 个头和 74 只脚,则鸡兔各有（ ） 只 A.鸡 10 兔 14 B. 鸡 11 兔 13 C. 鸡 12 兔 12 D. 鸡 13 兔 11 2.列方程组解古算题 古代有一个捕快， 一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人在分赃， 在吵闹， 他隐隐约约地听到几个声音， 下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银.只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多 少银？设一共有*人， 银子一共y两， 所列方程组为 。 【学习任务六】 总结归纳与反思 1.通过前面几个题， 你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？ 2.这里面应该注意的是什么？ 关键是什么？ 3.通过今天的学习， 你能不能解决求两个未知量的问题？ 4.列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？ 推荐的学习资源 阅读初中同步练习册 7-8 页， 典例导学。 学科网（北京）股份有限公司 $$