18.2.2菱形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 一、单选题 1．已知边长为2cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN，则下列命题正确的是（　　） ①S四边形OMFN＝cm2； ②MN的长度为定值； ③△OMN的形状为等边三角形； ④的最小值为3． A．①③ B．①②③④ C．③④ D．①③④ 2．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．5 3．下列命题正确的是(　　) A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角相等 C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 4．在菱形ABCD中，∠ABC=60゜，AC=4，则BD=(　　) A． B．2 C．3 D．4 5．如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　） A．5 B．10 C．6 D．8 6．如图，一块三角板放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则的度数是(　　) A． B． C． D． 7．如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③；④DC平分∠BDE，正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是(　　) A．40° B．60° C．80° D．100° 9．如图所示，D，E，F分别是三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形是菱形的是(　　) A． B．平分 C． D． 10．在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是(　　) A．16cm B． C． D． 二、填空题 11．如图，在菱形中，，E、F分别是边上的动点，连接，G、H分别为的中点，连接．若的最小值为3，则的长为 ． 12．如图，在中，，为的中点，，则 ． 13．如图，在菱形中，，点在边上，若，，则 14．已知一个菱形的周长为，有一个内角为，则这个菱形较短的一条对角线长为 ． 15．如图，在中，、、分别是、、的中点，若添加一个条件，可以使四边形为菱形，你认为添加的条件可以是 ．（只需要填写一个条件即可） 三、解答题 16．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形； 17．在菱形中，E、F分别为的中点，连接与，相交于点G.    (1)求证：； (2)求证：． 18．问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，AB＝5，下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路，请补充完整． （1）在AB边上取点E，使AE＝4，连接OA，OE； （2）在BC边上取点F，使BF＝______，连接OF； （3）在CD边上取点G，使CG＝______，连接OG； （4）在DA边上取点H，使DH＝______，连接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可证S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA． 19．如图：在平行四边形中，为其对角线，过点作的平行线与的延长线交于． 求证：； 若，求证：四边形为菱形． 20．已知△ABC，求作菱形ADEF使顶点D、E、F分别在AB、BC、AC上． 21．如图，在边长为5的菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE＝DF，连接EF． (1)求证：AC⊥EF； (2)连接BD交AC于点O，若BD＝2AC，求AO的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$