平面解析几何基础知识点过关填空-2024届高三数学二轮复习

平面解析几何知识点过关 第一部分 直线方程 1．直线倾斜角的概念 当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与直线 方向之间所成的角叫做直线的倾斜角. 2．倾斜角的取值范围：__________ 3．斜率的定义 我们把一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率，通常用小写字母k表示，即. 注：倾斜角是90°的直线没有斜率. 4．公式 经过两点的直线的斜率公式为 . 5．若直线与直线平行，则___________________或者_______________________； 6．若直线与直线垂直，则___________________或者_______________________； 7．若、、三点共线，则______________ 或者_____________或者_____________； 8. 直线的五种方程 （1）直线的点斜式方程：_____________________________________ 使用条件：_________________________ （2）直线的斜截式方程：_____________________________________ 使用条件：_________________________ （3）直线的两点式方程：_____________________________________ 使用条件：_________________________ （4）直线的截距式方程：_____________________________________ 使用条件：_________________________ （5）直线的一般式方程：_____________________________________ 使用条件：_________________________ 9.两直线交点问题：已知直线与，求直线的交点坐标，由直线方程联立方程组，解方程组可得交点坐标 10.定点问题：解决直线过定点问题，主要有三种方法： ①化成点斜式方程，即恒过点； ②代两个不同的值，转化为求两条直线的交点； ③化成直线系方程，即过直线和直线的交点的直线可设为. 11.两点之间的距离问题：已知点，则线段的长度 12.点到直线的距离问题：已知点，点到直线的距离 13.平行线的距离问题：已知直线与，直线到直线的距离 14．两点关于点对称、两点关于直线对称的常见结论： （1）点关于x轴的对称点为_______________． （2）点关于y轴的对称点为_______________． （3）点关于原点的对称点为_______________．． （4）点关于直线x－y=0的对称点为_______________．． （5）点关于直线x+y=0的对称点为_______________． 15.对称问题的关键：_______________和_______________的关系. 第二部分 圆的方程 1. 圆的定义：到__________的__________相等的点的集合； 2. 圆的两要素：___________与______________； 3. 圆的标准方程：若已知圆的圆心为，半径为，则标准方程为__________________________________； 4. 圆的一般方程：__________________________________，其中； 5．点与圆的位置关系 点与圆和的位置关系是： 在圆内⇔_______________________⇔_______________________， 在圆上⇔_______________________⇔_______________________， 在圆外⇔_______________________⇔_______________________。 6.已知点在圆外，点在圆上，则： （1） 的最值问题可转化为______________________________的最值问题 （2） 的最值问题可转化为______________________________的最值问题 7．直线与圆的位置关系的判断方法 （1）几何判定法： 设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离： ①d>r⇔圆与直线_____________；②d＝r⇔圆与直线____________；③d<r⇔圆与直线_____________． （2）代数判定法： 由消元，得到一元二次方程的判别式，则 ①⇔直线与圆____________；②⇔直线与圆___________；③⇔直线与圆____________． 8. 设直线的方程为，圆的方程为，弦长的求法有几何法和代数法： （1）几何法:如图（1）,直线与