17.1 勾股定理 课件-2023-2024学年人教版 数学八年级下册

2020年10月2日 1 勾股定理 你觉得人类为什么会选择一幅数学图案作为与外星文明沟通的“语言”呢？ 升旗结束后，为了固定国旗，从旗杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离旗杆底部6m，那么需要多长的钢索？（旗杆与地面垂直） 数学小故事 一、自主探索（一）： A B c c A B 得出规律： A B c A B c 三个正方形的面积之间的关系： SA+SB=SC 三个正方形中间围成的都是等腰直角三角形。 如果用a、b表示它的两直角边长，c表示斜边长.你能找出它们的关系吗？ a2+b2=c2 a b c a b c A B C A B C 请完成表格，探索规律。 （每个小格子的边长是1） 自主探索（二） A的面积 （单位面积） B的面积 （单位面积） C的面积 （单位面积） 图1 图2 A、B、C 面积 关系 a、b、c之间的关系 图1 图2 A B C A B C （用a、b表示直角三角形两条直角边，c表示斜边） a b c a b c A B C A B C SA=16 SB=9 SC=25 SA=4 SB=9 SC=13 自主探索（二） A B C A B C 请完成表格，探索规律。 （每个小格子的边长是1） 自主探索（二） A的面积 （单位面积） B的面积 （单位面积） C的面积 （单位面积） 图1 图2 A、B、C 面积 关系 a、b、c之间的关系 图1 图2 A B C A B C （用a、b表示直角三角形两条直角边，c表示斜边） a b c a b c 16 9 25 4 9 13 SA+SB=SC a2+b2=c2 二、归纳总结： c b a 所以：a2+b2=c2 SA=a2 SC=c2 因为：SA+SB=SC 我们如果用a、b来表示直角三角形两直角边的长，c表示斜边长. SB=b2 三、得出结论： 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 《周髀算经》 直角三角形中，较短的直角边为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。 勾股定理： a2+b2=c2 在直角三角形中，如果a、b表示两直角边，c表示斜边，那么a2+b2=c2. 勾股弦定理 升旗结束后，为了固定党旗，从旗杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离旗杆底部6m，那么需要多长的钢索？ 能否解决本节课一开始的旗杆钢索问题呢？ 8m 6m A B C 10m 四、课堂练习，学以致用 1、在△ABC中，∠A=90°.若a=13，b=12，则 c= ________ 2、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25 5 D C B A a=13 b=12 c 4 3 3 4 3、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？ 9m 12m A B C 五、回顾反思： 这节课你有什么收获？ 家庭作业： 2、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？ (582=3364 462=2116 74.032≈5480) 1、大练习册P1、P2 勾股定理最早见于我国古代的《周髀算经》，比西方的毕达哥拉斯的发现早了500多年！你有什么感想呢？ 同学们，我们一定要继承我国古代劳动人民的优良传统，学好知识和本领，为中华民族的伟大复兴插上腾飞的翅膀！ 老师寄语： 约公元前11世纪 谢谢观赏！ Lavf60.4.100 $$