鸡兔同笼（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

鸡兔同笼 在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。 孙子算经 今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何? 这个问题你能解决吗? 问:笼子里有多少只鸡?多少只兔? 数头:8个 数腿:26条 方程 鸡 免 列表 列表法 鸡 免 脚 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 答:兔有5只,鸡有3只。 返 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 假设全是鸡: 8 2=16(条) 26-16=10(条) 4-2=2(条) 10 2=5(只) 8-5=3(只) -兔 -鸡 返 答:兔有5只,鸡有3只。 8 4=32 (条) 32-26=6(条) 4-2=2(条) 6 2=3(只) -鸡 8-3=5(只) -兔 假设全是兔: 返 答:兔有5只,鸡有3只。 8-5=3(只) 用方程解: 解:设兔有x只,那么鸡就有(8-x)只。 4x+2(8-x)=26 4x+16-2x=26 2x+16=26 2x=10 x=5 答:兔有5只,鸡有3只。 以上三种解法,哪一种更方便? 要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 你能试着用上面的方法解决前面的“鸡免同笼”问题吗? 今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何? 答:兔有12只,鸡有23只。 解:设兔有x只,那么鸡就有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x+70=94 2x=24 x=12 35-12=23(只) 94 2=47(只) 47-35=12(只) 35-12=23(只) 兔 鸡 古代解法: 砍足法 今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十足。问雉兔各几何? 票价:成人 30元/人 学生15元/人 小明一家5口人,共花门票120元。 其中有几人是学生? 30 5=150(元) 150-120=30(元) 30-15=15(元) 30 15=2(人) 解;设有x人是学生。 15x+30(5-x)=120 15x+150-30x=120 150-120=30x-15x 15x=30 x=2 答:其中有2人是学生。 巩固练习 巩固练习 2、P115页做一做的第1题 。 3、P115页做一做的第2题 。 4、P115页做一做的第3题 。 作业 练习二十六第1、3题 $$