平移（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平移 复习回顾 函数y= x2的图象经过怎样的变化得到函数y= （x-4）2 +2的图象？ y x O 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 先向右平移4个单位， 再向上平移2个单位。 Q(4 ,2) (0 ,0) 观察图象变化， 说说它的特点 每一点都是按照 同一方向移动 每一点移动的长度都相等 概念：将图形F上所有点按照同一方向， 移动同样长度，得到图形 ，我 们把这一过程叫做图形的平移。 y x O 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 F 图形形状大小、坐标轴位置都没有改变 概念：将图形F上所有点按照同一方向，移动同样长度， 得到图形 ，我们把这一过 程叫做图形的平移。 平移和向量之间的联系。 一个平移就是一个向量。（平移的几何意义） 一般地： F x y P (x ,y ) 我们把这个向量 称为平移向量。 记作 a=(h ,k) a=(h ,k) 讨论： 平移向量 a 与点P（x ,y )和点P '(x' ,y' ) 有什么关系？ a=(h ,k) P(x ,y) O F F’ 与 我们称 这个公式叫做点的平移公式 其它两个公式叫做平移公式的变形式 例1 例1：把点A（-2 ，1）按 a =（3 ，2）平移， 求对应点A '的坐标（x ' ，y ' ） 解：由平移公式得 即对应点A '的坐标为（1 ，3） 变题1：把点A按 a =（3 ，2）平移，得到对应 点A ' （2，4），求点A坐标。 变题2：把点A（-3，2）按 a 平移，得到对应 点A ' （ 4 ，-1 ），求点B（-5，6）按此平移后的坐标。 A（-1，2） （2 ，3） 题目类型： 给出①原坐标 ②新坐标 ③平移向量 解后感 知道三个因素中的两个可以求出其它一个。 即：“知二求一” 例2 例2 已知抛物线y= x2 +4x+7 ，将这条抛物线的顶 点平移到坐标原点，求新函数的解析式。 y x O 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 a= QO =(2,-3) Q 分析：顶点坐标Q (-2 ,3) P(x ,y) P '(x ',y ') O(0 ,0) 变题1 变题1：已知抛物线y= x2，经过平移后变成新抛物线为y= x2 +4x+7。求平移向量。 y x O 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 a= OQ =(-2,3) Q(-2 ,3) (0 ,0) 变题2 变题2：已知抛物线的顶点在原点，经过平移后顶 点变为Q (-2 ,3)，新抛物线为y= x2 +4x+7。 求原抛物线的函数解析式。 y x O 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 a= OQ =(-2,3) Q(-2 ,3) (0 ,0) P '(x ',y ') P(x ,y) 解后感 1、题目类型：①原函数解析式 ②新函数解析式 ③平移向量 解后感 知道三个因素中的两个可以求出其它一个。 即：“知二求一” 2、解题步骤： ①找平移向量 a ②标出相对应的x,y 和x ' , y ' 。 ③由平移公式或其它变形公式代入原函数或新函 数的解析式中求解。 练习 练习 课本：P125 练习 1, 2, 3 小结 1、平移公式 2、题目类型： ①原函数 ②新函数 ③平移向量 三个因素中“知二求一” 小结 3、平移公式的应用及步骤 ①找平移向量 a ②标出相对应的x， y 和x ' ， y ' ③由平移公式或其它变形公式代入原 函数或新函数的解析式中求解。 ； 杏耀：http://88smt.com ； 历催动元气,身影快到极致,留下呐句话,便要逃脱而去.“滋滋！”可就在他速度刚刚展开后,突然之间,便再次不受控制の缓慢下来.道场の第二座束缚大阵,将他の身躯,再次拉了下来.“哪个?”“该死の！不是壹座束缚阵法?”童越眼睛简直要喷出吙,壹股绝望の情绪,在心中蔓延开.呐壹次鞠言没有任何回应,只